2024-2025学年高一上学期8月月考数学试卷.docxVIP

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三明一中2024—2025学年上学期8月月考

高一数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

3.命题“，”的否定是（）

A， B.，

C.， D.，

4.“”是的（）

A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

5.若集合，其中且，则实数m取值范围是（）

A. B. C. D.

6.满足集合为的真子集且的集合的个数是（）

A.6 B.7 C.8 D.15

7.设集合，若，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知集合，，若定义集合运算：，则集合的所有元素之和为（）

A.6 B.3 C.2 D.0

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

9.已知命题，那么命题成立的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

10.集合只有一个元素，则实数的取值可以是（）

A. B. C. D.

11.设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的，（与可以相等，也可以不相等），都有且，则称是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（）

A.存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集

B.集合是“和谐集”

C.若，都是“和谐集”，则

D.对任意两个不同“和谐集”，，总有

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.集合用列举法表示为______．

13.已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为______．

14.设，，若，则实数的值可以为_______．

（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）

①②③④

四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.设集合.求：

（1）；

（2）.

16.已知集合，或.

（1）若为非空集合，求实数的取值范围；

（2）若，求实数取值范围.

17.已知集合，集合.

（1）当时，求

（2）若，求的取值范围.

18.已知集合，或.

（1）当时，求；

（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19.设集合，，.

（1）若，求实数的值；

（2）若且，求实数的值.

三明一中2024—2025学年上学期8月月考

高一数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求解两个集合，再结合两集合交集定义求解答案；

【详解】因为，所以．

故选：B.

2.下列说法正确的是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据元素与集合以及集合间的关系逐项分析判断.

【详解】对于选项A：因为0是元素，是自然数集，则，故A错误；

对于选项B：因为与都是集合，且的元素为数值，用表示两集合关系不对，故B错误；

对于选项C：因为是整数集，则，可知，故C正确；

对于选项D：因为是有理数集，则，故D错误；

故选：C.

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由命题否定的定义即可得解.

【详解】命题“，”的否定是，.

故选：C.

4.“”是的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】取特殊值，利用充分和必要条件性质判断即可.

【详解】当时，满足，但不满足，故充分性不成立；

当时，满足，但不满足，故必要性不成立；

所以“”是的既不充分又不必要条件，

故选：D.

5.若集合，其中且，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】借助元素与集合的关系计算即可得.

【详解】由题意可得，解得.

故选：A.

6.满足集合为的真子集且的集合的个数是（）

A.6 B.7 C.8