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高一上学期第一次月考检测试卷2024-2025（人教A版2019（A卷）

（范围：前两章）

本试卷共10页，19小题，满分150分.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合，则（????）

A. B.

C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题的个数为（）

①若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d；②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；③若a＞b＞0，则；④若a＞b＞0，则．

①② B.②③ C.①④ D.①③

4.若不等式的解集为，则值是（??）

A.-10 B.-14 C.10 D.14

5.某校高一（4）班学生47人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，三项都参加的人数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

6.“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.或

7.如图，是全集，是的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（????）

??

A． B． C． D．

8.若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分

9.已知，，则下列正确的有（）

A. B.

C. D.

10.下列命题为假命题的是（）

A.“x1，x21”的否定是“x≥1，x2≥1”

B.“a”是“2”的充分不必要条件

C.“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件

D.“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的必要不充分条件

A．下列命题中的真命题有（）

A.当时，的最小值是3

B.的最小值是2

C.当时，的最大值是5

D.对正实数x，y，若，则的最大值为3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知集合满足，则集合的个数有________个.

13.已知正实数，且，则的最小值为________.

14.已知命题p：，命题q：.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知，

（1）求，；

（2）若，求

16.（1），，，求的最小值．

（2）求当时，的最小值．

17.设命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立．

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p，q至少有一个是真命题，求实数m的取值范围．

18.2023年为抑制房价过快上涨，各大城市相继开启了集中供地模式，某开发商经过数轮竞价，摘得如图所示的矩形地块，，，现根据市政规划建设占地如图中矩形的小区配套幼儿园，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上．

（1）要使幼儿园的占地面积不小于，AB的长度应该在什么范围内？

（2）如何设计方能使幼儿园的占地面积最大？最大值是多少平方米？

19.已知不等式的解集为

（1）若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；

（2）解关于不等式：.

高一上学期第一次月考检测试卷答案2024-2025

（人教A版2019（A卷）（范围：前两章）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）

1.C2.D3.B4.A5.D

6.C7.C8.B

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分

(9).AC(10).BC(11).AC

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

(12).(13)13(14).(－∞，－2]

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.【小问1详解】

，

，

所以.

【小问2详解】

，

，解得或，

所以或，

所以.

16.【详解】（1）因为，，

所以，

当且仅当时，即时取等号.

所以的最小值为9.

（2