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数学教育的调查研究方法及案例分析

教育科学的调查研究方法是在教育理论指导下，通过运用观察、列表、问卷、

访谈、个案研究以及测量等科学方式，搜集教育问题的资料，从而对教育的现状做

出科学的分析认识并提出具体工作建议的一整套实践活动。

依据不同的标准，教育调查研究的类型有不同的分类方法。按调查对象的选择

范围分类，可以分为典型调查、普遍调查、抽样调查、个案调查和专家调查；按调

查对象所处的历史阶段分类，可分为事后追溯调查和现状调查；按调查采用的方式

分类，可分为四类。第一类是调查表法、问卷法和访谈法，主要是通过被调查者自

我报告方式搜集材料。第二类是观察法和个案研究法，是由研究者通过自己的感官

等方式搜集资料。第三类是测验方法，即通过一定的测试题来搜集有关资料。第四

类是总结经验法。

本文主要介绍按调查方式分类中的问卷法、访谈法、观察法及测验方法

1、调查研究的设计

一般说来，调查设计分为纵向设计和横向设计两种。

1。1纵向设计

纵向设计涉及随着时间推移搜集资料的调查和在特定时间内及时收集资料的

调查。纵向研究可以分为趋势研究和专门对象研究两种类型。

趋势研究是指在一个时间段内的不同时刻对一个总体内的样本进行抽样研究。

例如，要研究某校学生对数学学习的兴趣问题，可以在一个时间段(如1年或2年)

内，不定期地抽取该校学生对其进行调查，这种抽样是随机的，有的被试可能被多

次抽到。

专门对象研究是对同一样本进行两次或两次以上测量，即在不同的时间多次对

同一样本进行调查，例如，要研究某校初中学生对数学学习的兴趣问题，可对某年

级的学生从初一到初三的三年时间中每年作一次调查，显然，专门对象研究的一个

缺点是在数据收集过程中对象的损耗，由于研究的时间较长，有的被试会因为某些

客观原因而退出样本群体。

1。2横向设计

横向设计是指对一个代表总体的随机样本在某一时间进行一次性调查。横向设

计在于了解一个群体或个体的当前状况。例如，要了解当前某地区初三年级学生的

数学能力水平，就应对该地区的若干学校的初三年级的学生进行抽样测试，这就是

一种横向设计。从两个或多个总体中同时选取样本并进行同一间题的研究，叫做平

行样本设计。平行样本设计是为了比较不同总体之间的差异，譬如，研究某地区初

三年级学生的数学能力水平，可以在重点中学的总体和非重点中学的总体中选取有

代表性的样本进行调查，也可以在城市中学的总体和农村中学的总体中选取有代表

性的样本进行调查，从而通过样本的比较去推断这些不同总体之间的数学能力水平

差异。

平行样本设计尽管是在同一时间抽取样本，但它也包含了一种纵向设计情形。

例如，研究初中生的数学能力水平，可以同时选取初一、初二、初三年级的学生去

进行相同的测验，然后比较不同年级学生的数学能力水平差异。

2、调查研究的方法

2．1问卷法

问卷调查是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法。研究者将所要研

究的问题编制成问题表格，以邮寄、当面作答或追踪访问方式填答，从而了解被试

对某一现象或问题的看法和意见。

问卷法的难点是编制问卷。一般而言，编制问卷按如下程序进行：

第一步是阐释研究的问题，形成调查设计。研究问题应包括研究变量的详细背

景，研究者要充分地查阅文献。问题确定后，应当对其作适当的成分分解，这相当

于将一个问题切割为若干子因素，这样才便于针对每个子因素编拟题目，使其具有

可操作性，同时也使整套问卷结构严谨、层次分明。

例1、中学生数学学业成就动机的问卷编制。

首先，将数学学业成就动机的概念限定为：能够促进中学生取得数学学习方面

成就的动力和心理原因。其次，将数学学业成就动机分解为外部行为表现与内部心

理因素两个方面。外部行为表现又分为三个要素：

(1)主动性，主要表现为学习自觉主动、计划性强；(2)行为策略，指在数学学习

中能够运用一些有效的学习策略；(3)坚持性，主要表现为遇到学习上的困难与障

碍时能够坚持努力学习。内部心理因素又包括四个要素：(1)能力感，表现为对自

我数学学习能力的认知；(2)兴趣，即对数学学习本身的兴趣；(3)目的，指明确数

学学习的外部目标；(4)数学价值观，表现为对数学知识价值认识。

做出上述的成分分析，就为编制测题奠定了基础。

问卷题目的形式可以是结构型也可以是非结构型。结构型是一种封闭式问题，

即把问题的答案事先加以限制，只允许被试在这个限制范围内加以挑选，其形式可

以是选择式、是否式或