2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.3 实际问题与一元一次方程 第4课时 方案选择问题.pptx

人教版·七年级上册;学习目标;方案选择问题;探究3;匹数;匹数;匹数;1级空调3000+320t;3000+320t+80(t–5);综合以上的分析，可以发现：;根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算.;巩固练习;分析：总费用＝购买费用+垃圾处理费用.

选定一种方案后，购买费用是确定的，垃圾处理费用与交费时间有关.

用交费时间x分别表示两种方案的总费用，然后进行比较.;解：依题意得M＝300x+4000，N＝600x+1000.

先来看x取什么值时，两种方案费用相同，

列方程300x+4000=600x+1000，解得x＝10.

故交费时间为10个月时，两种方案费用相同.

为了比较两种方案的费用，把方案二的费用的式子

600x+1000变形为方案一的费用与另外一个式子的和，

即(300x+4000)+(300x-3000)，

也就是(300x+4000)+300(x-10).;这样，当x10时，300(x-10)是负数，这表明方案二的费用较低，当x10时，300(x-10)是正数，这表明方案一的费用较低.

由此可见，当交费时间少于10个月时，采用方案二更

省钱，当交费时间等于10个月时，两种方案费用相同，

当交费时间多于10个月时，采用方案一更省钱.;2.为了倡导和鼓励居民节约用水，某市水务部门对城市居民生活用水采取分段收费办法:规定每月每户居民生活用水标准量为22m3，在标准用水量范围里免收生活污水处理费，超出标准用水量的部分收取一定的生活污水处理费，每月生活用水的收费标准(单位：元/m3)及单价说明如下表所示:;月用水量;（2）在（1）的前提下，该居民用户10月份缴纳水费71元，则该居民用户10月份的用水量是多少？;练习;2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次；第二种售价300元，每月包含20次.两种月票超出每月包含次数后都需要另外购票，票价

为25元/次，某人每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？;解：设他每月乘坐地铁机场线x次.

当10x20时，购买第一种月票需[200+25(x-10)]元，

购买第二种月票需300元.

令200+25(x-10)＝300，解得x＝14.

当x≥20时，购买第二种月票??较节省费用.

因此，当他每月乘坐地铁机场线14次时，购买两种月票所需费用相同，超过10次且低于14次时，购买第一种月票

比较节省费用，超过14次时，购买第二种月票比较节省费用.;课堂小结;课后作业;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢