2018年北京十三中分校初二（下）期中数学试卷及答案.docx

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2018北京十三中分校初二（下）期中

数学

考

生

须

知

1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共6页。

2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。

3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。

4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若关于 x的方程是一元二次方程，则().

（A）（B）（C）（D）

2.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是().

（A）一组对边平行且相等

（B）一组对边平行，另一组对边相等

（C）两组对边分别平行

（D）对角线互相平分

3.下列各式是最简二次根式的是（）.

（A）（B）（C）（D）

4.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）.

（A）4，5，6（B）11，12，13（C）2，3，4（D）8，15，17

5.若则（）.

（A）b3（B）b3（C）b≥3（D）b≤3

6.若矩形对角线相交所成钝角120°，短边长2.4cm，则其中一条对角线的长为（）．

（A）3.6cm（B）4.8cm（C）7.2cm（D）9.6cm

7.中国古代数学家中最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的赵爽，他创制了一幅“勾股圆方图”，如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形的直角边分别是2、3，则图中大正方形的面积为()．

（A）13（B）

（C）5（D）

第8题图8.如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为(

第8题图

（A）10cm（B）8cm

（C）6cm（D）12cm

9.一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）．

（A）≥－（B）≤－（C）≥－（D）≤－

10.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，最省电线的架设方案是（）.（参考数据：，.）

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11.已知，则.（精确到0.01）

12.已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为______.

13.如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大的正方形的边长为10，则正方形A，B，C，D的面积的和为.

14.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF.若∠DEF＝60°，AE＝1，则AB＝.

15.如图，将ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(8，0)，点C的坐标是(2，6)，则点B的坐标是_____________.

第1

第15题图

第16题图

16.如图，Rt△ACB中，∠ACB=，D为AB的中点，CE⊥AB于E，CD=5，BC=6，则AC=_________，CE=_________．

17.如图，从一个面积为48cm2的大正方形ABCD中截去两个正方形，其中正方形FOHC的面积为27cm2，则留下部分（阴影）的面积为cm2.

18.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵摆放成图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，根据的数学道理是：；

⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是矩形，根据的数学道理是：．

三、计算题：（本大题共2小题，第19题3分，第20题5分，共8分）

19.20.

四、解方程：（本大题共2小题，每小题5分，共