2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值.pptx

1.2.4绝对值人教版·七年级上册

学习目标1.知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义.2.会求一个已知数的绝对值.

新课导入-1和1，-2和2，-3和3，…我们知道，互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同.这两个数的相同部分在数轴上表示什么？

新知探索10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数.你发现了什么？010-101010ABO（1）点A，B关于原点对称；（2）点A，B与原点的距离相同，都是10.

新知探索10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数.你发现了什么？010-101010ABO一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.

因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是0.即|a|?0.非负性

探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试、看能不能发现规律.0123-1-2-34-4

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）若a0，则|a|=a；（2）若a=0，则|a|=0；（3）若a0，则|a|=－a.0123-1-2-34-4

例4（1）分别写出1，-0.5和的绝对值；【教材P13】例题|1|=1；012-1-2距离为1距离为0.5距离为|-0.5|=0.5；

（2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.（2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？0123-1-2-34-4ABCD

巩固训练表示+7的点与原点的距离是______；即：+7的绝对值是______，记作__________；表示-2.8的点与原点的距离是________；即：-2.8的绝对值是______，记作___________；表示0的点与原点的距离是________；即：0的绝对值是______，记作_________.77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0

归纳求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值正数0负数等于它本身等于它的相反数

练习1.写出下列各数的绝对值.【教材P14】8，-3.9，，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).解：|8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，|-(+18)|=18.

2.判断题.（1）绝对值是它本身的数是正数；（2）当a≠0时，|a|总是大于0；（3）绝对值小于2的整数是1和-1.×√×3.如果|a|=|-2|，那么a=_________；如果m是负数，且|m|=10，那么m=______.-2或2-10

4.化简下列各数：+|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.解：+|-3.5|=3.5，-|+|=-，-|-11|=-11，|+(-15)|=15，|-(-7)|=7，|-(+9)|=9.

课堂小结一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.（1）若a0，则|a|=a；（2）若a=0，则|a|=0；（3）若a0，则|a|=－a.

课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家