第5章 一元一次方程 单元试卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册.docx

人教七上第五章一元一次方程重难点过关卷一

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）

1．下列各式中是方程的是（）

A．2x－3 B．2＋4＝6 C．x－2＞1 D．2x－1＝3

2．若x＝－1是方程2x＋m－6＝0的解，则m的值是（）

A．－4 B．4 C．－8 D．8

3．小马虎在做作业，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列等式的变形，正确的是（）

A．若a＝b，则a＋c＝b－c B．若ac＝bc，则a＝b

C．若m2a＝m2b，则a＝b D．若ac＝bc

5．把方程x?10.

A．x?15?3

C．10x?105

6．下列方程的变形正确的是（）

A．由3x－2＝2x＋1移项，得3x－2x＝－1＋2

B．由3－x＝2－5（x－1）去括号，得3－x＝2－5x－5

C．由45x＝?

D．由x2?x?13

7．已知某商店有两辆进价不同的自行车，都卖了800元，其中一辆盈利60%，另一辆亏损20%，在这两笔交易中，这家商店（）

A．不盈不亏 B．盈利500元 C．亏损100元 D．盈利100元

8．如图，某同学从一个正方形纸片ABCD上剪去一个宽AE为5cm的长方形纸条AEFD，再从剩下的长方形纸片BCFE上剪去一个宽CH为6cm的长方形纸条CFGH．若两次剪下的长方形纸条AEFD和CFGH的面积相等，则剪下的每一个长方形纸条的面积均为（）

A．30cm2 B．150cm2 C．160cm2 D．900cm2

9．一停车场上有24辆车，其中一辆汽车有4个轮子，一辆摩托车有3个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有84个轮子，那么摩托车应为（）

A．14辆 B．12辆 C．16辆 D．10辆

10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，－4}＝－4，则方程min{x，－x}＝3x＋4的解为（）

A．x＝－2 B．x＝－1

C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2

二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）

11．当x＝时，代数式4x＋2与3x－9的值互为相反数．

12．下列等式变形：①若a＝b，则a＋x＝b＋x；②若ax＝－ay，则x＝－y；③若4a＝3b，则4a－3b＝1；④若ab＝34，则4a＝3b；⑤若2xm＝3ym，则2

13．若x＝6是关于x的方程3x＋2m＝8的解，则m的值为．

小红在解关于x的方程：－3x＋1＝3a－2时，误将方程中的“－3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为．

15．一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时需3.1h，已知风速为20km/h，求无风时飞机的速度？设无风时飞机的速度为xkm/h，可列方程．

16．现定义运算“×”，对于任意有理数a，b满足a×b＝2a?b，a≥ba?2b，a＜b．如5×3＝2×5－3＝7，12×1＝1

A．4 B．11 C．4或11 D．1或11

三、解答题（共7小题，共72分）

17.（8分）解方程：

（1）10x＝5x＋15；（2）x＋14

18.（8分）老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程x＋12?1＝■＋2?x

（1）求“■”处的数字；

（2）请你解出原方程正确的解．

19.（8分）一般情况下m2＋n3＝m＋n2＋3不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得m2＋n3

20.（10分）已知a－2（4－x）＝5a是关于x的方程，且与方程6?x＝

（1）求a的值．

（2）求多项式8a

21.（10分）全班有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满．租用的大船，小船各有多少只？

22.（14分）某超市在元旦期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过200元不享受优惠；（2）一次性购物超过200元但不超过400元一律优惠10%；（3）一次性购物超过400元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和324元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？

23.（14分）把正整数1，2，3，4，