2023-2024学年安徽省芜湖市鸠江区沈巷中学七年级（上）竞赛数学试卷（B卷）.Doc

2023-2024学年安徽省芜湖市鸠江区沈巷中学七年级（上）竞赛数学试卷（B卷）

一.选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）

1．（3分）已知a，b，c都为整数，且满足|a﹣b|2023+|b﹣c|2022＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）

A．1 B．2或1 C．0 D．1或0

2．（3分）若当x＝9时，代数式ax7+bx3﹣5的值为13；则当x＝﹣9时，代数式x7+x3+8的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．

3．（3分）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（）

A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1

4．（3分）如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原点应是点（）

A．P B．Q C．S D．T

5．（3分）如图，数轴上A，C位于B的两侧，且AB＝2BC，若点B表示的数是1，点C表示的数是3，则点A表示的数是（）

A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1

6．（3分）如图，点B是线段AD的中点，C在线段BD上且满足BD＝3CD，若图中所有线段的长度之和为30，则线段BC的长度为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）已知m2+2mn＝3，2n2+3mn＝5，则代数式2m2+13mn+6n2的值是（）

A．18 B．19 C．20 D．21

8．（3分）有一列数：a1，a2，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若a1＝2，设a2021＝x，则式子：（﹣x2+5+4x）﹣（4﹣5x﹣3x2）的值为（）

A．6 B．27 C．﹣6 D．﹣27

9．（3分）数轴上点A，O，B，C分别表示实数﹣4，0，2，3，点M，N分别从A，O出发，沿数轴正方向移动，点P从B出发，在线段BC上往返运动（P在B，C处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点M，N，P的速度分别为2，1，1个单位长度每秒，点M，N重合时，运动停止．当点P为线段MN的中点时，运动时间t为（）

A．2 B． C． D．或

10．（3分）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）

A．5 B．6 C．5或23 D．6或24

二.填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

11．（3分）将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为．

12．（3分）已知∠AOB＝25°，过点O作射线OC，OM平分∠COA，，且m，n使关于x的方程2m（x﹣1）＝6x﹣3n有无数多个解，则∠BOM＝．

13．（3分）如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k?PM﹣MN为常数，则k为．

14．（3分）有一项工程，若甲、乙合作10天可以完成，甲单独工作13天后，因某原因离开了，此后由乙来接替，乙三天后完成了这项工程，则甲的工作效率是乙的倍．

15．（3分）某同学晚上6点多开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针与分针的夹角还是120°，此同学做作业用了分钟．

16．（3分）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．

三.解答题（本大题共5大题，满分52分）

17．（8分）已知a＝，b＝，试比较a，b的大小关系，并说明理由．

18．（8分）如果一个整式的值关于x无关，那么也就是说这个整式关于x除常数项外各项系数为0．若代数式4x2﹣mx﹣3y+4﹣（8nx2﹣x+2y﹣3）的值与字母x的取值无关，求代数式﹣m2+2mn﹣n2﹣2（mn﹣3m2）+3（2n2﹣mn）的值．

19．（12分）钟表是我们日常生活中常用的计时工具．如图，在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格，分针OP和时针OQ均绕中心O匀速转动．（本题中的角均指小于180°的角），

（1）分针每分