内蒙古呼和浩特市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析).docx

内蒙古呼和浩特市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列实数中，是有理数的是（）

A． B． C．π D．

2．年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（）

A．可能性为的事件在一次实验中一定会发生

B．调查潇河的水质问题，采用抽样调查的方式

C．数据2，0，，1，3的中位数是

D．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的100名学生家长

7．将一次函数的图象绕它与y轴的交点顺时针旋转后所得到的直线表达式为（）

A． B．

C． D．

8．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为（????）

A．6 B．10 C．11 D．15

9．如图，在正方形中，点G是上一点，且，连接交对角线于F点，过D点作交的延长线于点E，若，则的长为（????）

A． B． C． D．

10．对于函数，下列说法

①图象关于y轴对称；

②有最小值；

③是平行于x轴的一条直线，当方程有两个不相等的实数根时，；

④直线与函数的图象有三个交点时，．正确的有（）个

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分?本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．分解因式：．

13．甲、乙、丙三个好朋友照毕业照时准备站成一排拍照合影留念，则甲和丙相邻的概率为．

14．圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为．

15．在中，，，D为边上一点，点F是射线上一点，与射线相交于点E，点G是的中点，若，则．

16．如图，在平面直角坐标系中，半径为4的与x轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最大值为．

??

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．计算求解：

(1)计算：；

(2)先化简：，再选择一个合适的a值代入求值．

18．如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE．

(1)求证：四边形AECD为菱形；

(2)若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积．

19．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

．A课程成绩在这一组是：

70??71??71??71??76??76??77??78??????79??79??79??

．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程

平均数

中位数

众数

A

B

70

83

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．

20．数学兴趣小组为了实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点处测得河的北岸点在其北偏东方向，然后向西走80米到达点，测得点在点的北偏东方向，求河宽．（结果精确到，参考数据，，，，，）

??

21．如图．将函数图象向上平移b个单位后恰好与有唯一公共点B，并交于点A交x轴于点C．

(1)求b的值；

(2)连接，若，求不等式的解集．

22．某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜和的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜，B蔬菜基地有蔬菜，现将这些蔬菜全部调运C，D两个