2024年人教版新九年级数学开学摸底考试卷原卷版.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

人教版新九年级数学开学摸底考试卷

测试范围

二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析、

一元二次方程、一元二次函数

一、单选题

1．估计的值应在（????）

A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间

2．下列方程中，是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在平行四边形中，，则边的长可能是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（????）

A．矩形 B．菱形

C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形

5．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（???）

A．， B．，

C．， D．，

6．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据中位数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．为抬高水平放置的长方体木箱的一侧（其中），在下方垫入扇形木块，其中木块的横截面是圆心角为的扇形，假设扇形半径足够长，将木块推至如图所示位置，，则此时木箱点距离地面高度为（????）

A． B． C． D．

8．关于x的一元二次方程的根的情况是（??）

A．没有实数根 B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

9．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

10．二次函数的图象如图所示，下列结论中错误的是（?????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为．

12．已知一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

13．如图，在直角三角形纸片中，，，，点在边上，以为折痕，将折叠得到，与边相交于点．若为直角三角形，则的长是

14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点和顶点，直线以每秒1个单位长度向上移动，经过秒该直线可将平行四边形的面积平分．

15．如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接．则的最小值为，．

三、解答题

16．计算或解方程：

(1)．

(2)．

(3)

(4)

17．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②的四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中，千米，千米，千米．

(1)求小溪流的长；

(2)求四边形的面积（结果保留根号）．

18．如图，已知点E、F在的对角线上，且于点E，．

求证：

(1)；

(2)四边形为矩形．

19．如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D．直线经过点A，B，直线，交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线的表达式；

(3)在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标．

20．在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

????

(1)被抽查到的学生总数为人，补全条形统计图；

(2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数；

(3)若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数．

21．已知二次函数在和时的函数值相等．

(1)求二次函数图像的对称轴；

(2)若二次函数的图像与x轴只有一个交点，求b的值．

22．2024年是甲辰龙年﹔作为中华民族的重要精神象征和文化符号，龙的形象贯穿文学、艺术等各个领域，呈现了平安幸福的美好寓意．某商店进了一批与龙有关的吉祥物，在销售中发现平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“二月二——春龙节”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件吉祥物降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种吉祥物盈利1200元，那么平均每件吉祥物应降价多少元．

23．【操作】如图①，矩形纸片中，，点在上，点在上，，将纸片沿翻折，使顶点落在矩形内，对应点为，的延长线交直线于点，再将纸片的另一部分翻折，使顶点落在直线上，对应点为，折痕为．猜想之间的位置关系为________；

【探究】如图②，将矩形纸片任意翻折，折痕为(在上，在上)，使顶点落在矩形内，点的对应点为，的延长线交边于点，再将纸片的另一部分翻折，使点的对应点落在上，折痕为．

①若，求证：；

②当，，，时，直接写出的长．

24．昆明的蓝花楹在4月中下旬