人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第5章 相交线与平行线 本章整合.pptVIP

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一二三一、平行线的判定和性质【例1】如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,MN∥BC.试说明∠BAM=∠CAN.分析由已知MN∥BC,得∠BAM=∠B,∠CAN=∠C,故欲说明∠BAM=∠CAN,需推出∠B=∠C.由AD⊥BC,知∠1+∠B=90°,∠2+∠C=90°,故欲说明∠B=∠C,只需说明∠1=∠2.由AD平分∠BAC,可得∠1=∠2.

一二三解因为MN∥BC,所以∠BAM=∠B,∠CAN=∠C.又AD⊥BC,所以∠ADB=∠ADC=90°.所以∠1+∠B=90°,∠2+∠C=90°.又因为AD平分∠BAC,所以∠1=∠2.所以∠B=∠C.所以∠BAM=∠CAN.

一二三跟踪演练1.如图摆放的一副学生用直角三角板,∠F=30°,∠C=45°,AB与DE相交于点G,当EF∥BC时,∠EGB的度数是()A.135° B.120° C.115° D.105°D

一二三如图,过点G作GH∥BC,因为EF∥BC,所以EF∥GH.所以∠BGH=∠B,∠EGH=∠E.因为∠B=180°-∠A-∠C=45°,∠E=180°-∠D-∠F=60°,所以∠BGH=45°,∠EGH=60°.所以∠EGB=∠BGH+∠EGH=105°.

一二三二、基本命题的计算【例2】如图,已知∠4=70°,∠3=110°,∠1=46°,求∠2的度数.分析先由∠3+∠4=180°,可得AB∥CD,再由平行线的性质,即可得∠2的度数.解因为∠4=70°,∠3=110°(已知),所以∠4+∠3=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).所以∠2=180°-∠1=180°-46°=134°(两直线平行,同旁内角互补).

一二三跟踪演练2.如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是.?80°解作BF∥AD.∵AD∥CE,∴AD∥BF∥CE,∴∠1=∠3,∠4+∠2=180°,∠3+∠4=100°,∴∠1+∠4=100°,∠2+∠4=180°,∴∠2-∠1=80°.

一二三三、巧用平移妙求面积【例3】小明家一个长方形花坛的示意图如图所示,空白部分准备用于种花,种草部分分别是一大一小两个正方形.已知大正方形的面积为49m2,小正方形的面积为9m2,则种花的面积是m2.?

一二三解析采用平移,将小正方形向上平移到边缘,如图所示.由已知易得种花部分是长方形,长为大正方形的边长减去小长方形的边长,即7-3=4(m),宽恰好是小正方形的边长3m.因此,种花的面积为3×4=12(m2).答案12