人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第5章 相交线与平行线 5.1.2 垂线.pptVIP

5.1.2垂线

学前温故新课早知直角的度数为.?90°

学前温故新课早知1.当两条相交线所成的角等于时,这两条直线互相垂直.?垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做.?2.看图填空:(1)直线AD与直线CD相交于点;?(2)⊥AD,垂足为;AC⊥,垂足为.?3.在同一平面内,过一点有且只有直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.简单说成:垂线段最短.?90°垂线垂足DBEECDC一条垂线段

学前温故新课早知4.直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离.?垂线段的长度

121.与垂线有关的角度计算【例1】如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF,EO⊥CD于点O,∠EOF=118°,求∠AOC的度数.分析∠AOC与∠BOD是对顶角,对顶角相等,可先求∠BOD的度数.解因为EO⊥CD,所以∠EOD=90°.所以∠DOF=∠EOF-∠EOD=118°-90°=28°.又因为OD平分∠BOF,所以∠BOD=∠DOF=28°.所以∠AOC=∠BOD=28°.

122.“垂线段最短”的应用【例2】如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点的位置.分析汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,即村庄M到直线AB的距离,故应从点M向直线AB作垂线,垂足P即为所求的点.同样可作出点Q.解如图.

12345答案答案关闭B1.如图,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最小的是()A.线段PAB.线段PBC.线段PCD.线段PD

123452.如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有()A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条D

123453.在直线l上有A,B,C三点,直线l外有一点P.如果PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,那么点P到直线l的距离是()A.等于3cm B.等于4cmC.大于3cm而小于4cm D.不大于3cm答案答案关闭D

123454.如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是.?垂线段最短

123455.如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥AD,且∠BOC=35°,∠FOG=30°,求∠DOE的度数.解:由对顶角相等,可知∠EOF=∠BOC=35°.又因为OG⊥AD,∠FOG=30°,所以∠DOE=∠DOG-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°.