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函数
第一课时函数的概念及其表示方法
考纲知识回忆
符号它有以下特点：
对应法那么有方向性：与不同.
集合中任何一个元素，在下在集合中都有唯一的元素与之对应.
函数是特殊的映射，都是非空数集.
函数三要素：__________、__________、___________.
同一函数需满足：①定义域______；②对应法那么_______.
函数表示法：____________、_____________、______________.
分段函数
分段函数是指函数有个局部组成；但是一个函数.
求函数的定义域
分母____________；
开偶此方根，根号内式子________零，即，_________0.
零次幂的底数________0，即，_______0.
对数函数的正数______0，即______0.
指数函数、对数函数的底数________0且________1.
如果函数是一些初等函数通过四那么运算而得到，那么它的定义域是各函数的定义域的___________.
的定义域是，求函数的定义域实际上是中间变量的取值范围，即，求自变量的取值范围.
6、函数解析式的求法
①函数类型可用____________；
②复合函数的表达式，求可用____________；
③代数法、配凑法、解方程组法.
课前自测：
1、以下各项中表示同一函数的是___________
①与；②与；
③与；④与.
2、函数的定义域为___________
3、函数的值域为___________.
4、函数，那么=__________.
5、集合，且，使中元素和中元素对应，那么.
考点分类
考点1函数的定义域
例1求以下函数的定义域：
〔1〕；〔2〕；
〔3〕；
〔4〕的定义域是
例2〔1〕假设函数的定义域是，那么的定义域是__________.
〔2〕函数的定义域是，那么的定义域是___________.
考点3求函数的解析式
例3〔1〕，求
〔2〕，求
〔3〕，求
例4函数的定义域为，且，求的解析式.
例5〔1〕二次函数满足，且，求的解析式.
〔2〕函数，且方程的两实数根为3和4.那么的解析式为__________________，定义域____________.
考点3分段函数
例6函数
〔1〕画出函数的图象；〔2〕求的值.
例7函数那么满足不等式___.
考点4函数值域的求法
例8求以下函数的值域：
〔1〕；〔2〕；
〔3〕；〔4〕.
考点应用：
1、函数的定义域是________.
2、函数的定义域是__________.
3、函数的定义域是___________.
4、设函数的定义域是，那么函数的定义域是___________.
5、假设函数的定义域是，那么函数的定义域为___________，函数的定义域为___________.
6、，求.
7、，求的解析式.
8、设函数，假设，那么的解析式=____________________
9、函数，假设，那么实数______.
10、求函数的值域.
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