（T8联考）2025届高三第一次学业质量评价数学试卷（含答案）.docx

广东实验中学东北育才中学石家庄二中

华中师大一附中?_

西南大学附中南京师大附中湖南师大附中福州一中

届高三第一次学业质量评价

数学试题

命题学校华中师范大学第一附属中学

命题人王文莹尹友军方牡丹曹轩

审题人王文莹

考试时间试卷满分

注意事项

考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上

回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑

需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上

写在本试卷上无效

将本试卷和答题卡一并交回

选择题本题共小题分.在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合题目要求的.

已知集合

已知复数满足

已知为等差数列九

充分不必要条件

充要条件

必要不充分条件

既不充分也不必要条件

直线工一分成两段,这两段圆弧的弧长之比为

为抛物线，为抛物线上的三个点若以十灌十育

页共

.秋冬季节是某呼吸道疾病的高发期为了解该疾病的发病情况疾控部门对该地区居民

进行普查化验化验结果阳性率为但统计分析结果显示患病率为医学研究

表明化验结果是有可能存在误差的没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为

则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为

已知正数满足的大小关系为

.一只蜜蜂从蜂房出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房例如从蜂房

只能爬到号或号蜂房号蜂房只能爬到号或号蜂房以此类推

号蜂房的方法数一字

选择题本题共小题分.在每小题给出的选项中有多项符合题目

要求.全部选对的得部分选对的得

.小明上学有时坐公交车他各记录了次坐公交车和骑自行车所花的时

次坐公交车所花的时间分别为

行车所花时间的均值为已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时

都服从正态分布用样本均值和样本方差估计分布中的参数并利用信息技术

工具画出的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上

迟到则下列判断正确的是

坐公交车所花时间的均值为

并选择坐公交车则有以上的可能性会迟到

则应选择骑自行车

则应选择坐公交车

页共

在四边形

则下列结果正确的是

疗―

已知函数①)的定义域为则下面判断正确的是

上是增函数

/(支)是奇函数

/(支)是周期函数

在区间(一上单调递增函数/在区间上单调递减

已知正三棱台的上下底面边长分别为侧棱长为

侧面内运动(包含边界)与平面所成角的正切值为

区,则下列结论中正确的有

正三棱台

的轨迹长度为伍式

底面半径为名的圆柱可以放进棱台内

过点的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为?江

本题共小题

已知单位向量的夹角为

已知

.三棱锥的每一个面都是边长为的正三角形以它的高所在直线为旋转

将其旋转得到三棱锥则两个三棱锥公共区域的体积为

已知双曲线的左右焦点分别为若过点久的直线与双曲

畲.又以双曲线的顶点为圆心

径为々的圆恰好经过双曲线虚轴的端点则双曲线的离心率为

页共

本题共小题分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.

本小题满分

已知函数/及其导函数的图象如图所示.

求函数的解析式

若函数在区间个极值点和个零点的取值范围.

本小题满分

的底面为菱形,

证明平面平面

与平面所成角的正弦值.

本小题满分

为应对全球气候变化我国制定了碳减排的国家战略目标采取了一系列政策措施积极

推进碳减排,作为培育发展新动能提升绿色竞争力的重要支撑节能环保领域由此成

为全国各地新一轮产业布局的热点和焦点.某公司为了解员工对相关政策的了解程度,

随机抽取了名员工进行调查得到如下表的数据

性别

了解程度

合计

男性

比较了解

不太了解

合计

页共

补充表格的独立性检验分析了解程度与性别是否有关

用分层抽样的方式从不太了解的人中抽取人中随机抽取

机变量人中男性员工人数与女性员工人数之差的绝对值的分布

附表及公式

本小题满分

已知椭圆的右焦点为是椭圆与工轴正半轴的交点

椭圆与)轴正半轴的交点直线/过圆的圆

并与椭圆相交于两点过点作圆。的一条切线与椭圆的另一个交点为

求椭圆的方程

的斜率.

页共

本小题满分

已知数列公差等比数列电满足

若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列电组成一个新数列也生也

之间插入新数列中

所有项的和记为求使得

幻表示不超

本小题满分

已知函数工+春

的导函数记为为自然对数的底数约为

判断函数八%)的零点个数

设是函数/(%)的一个零点也是函数的一个极值点证明

届高三第一次学业质量评价

数学试题参考答案及多维细目表

题号

题号

解析

生十次=等工|戒

答案

解析

故正确选项为

答案

故正确选项为

答案

解析可得

解