精品解析：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

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高一上学期数学月考试卷

（满分150分时间：120分钟）

一.单选题.（本题共8小题，共40分，每小题只有一个正确选项.）

1.直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据斜率和倾斜角之间的关系求倾斜角即可.

【详解】由直线可得斜率，设倾斜角为，则，因为，所以.

故选：C.

2.若过点，的直线的斜率等于1，则的值为（）

A.1 B.4 C.1或3 D.1或4

【答案】A

【解析】

【分析】根据斜率公式即可得到方程，解出即可.

详解】由题意得，解得.

故选：A.

3.直线经过直线和直线的交点，且与直线垂直，则直线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】联立直线和直线，求出交点，根据直线垂直求出直线的斜率，利用点斜式即可求解.

【详解】联立，解得，

直线与直线垂直，则直线直线的斜率为，

所以直线的方程为，

整理可得.

故选：A.

4.已知直线，：，若，则实数的值为（）

A.0 B. C.2 D.0或

【答案】D

【解析】

【分析】分和两种情况讨论，即可求解．

【详解】当时，，：，则，符合题意；

当，直线的斜率，直线的斜率，

由得，，解得，

综上所述，实数的值为0或，

故选：D．

5.对于圆：，下列说法正确的为（）

A.点圆的内部 B.圆的圆心为

C.圆的半径为 D.圆与直线相切

【答案】A

【解析】

【分析】利用圆的一般方程及点与圆的位置关系的判定方法，结合直线与圆的位置关系的判定方法即可求解.

【详解】对于A，将点代入圆C中，得，所以点圆C的内部，故A正确；

对于B，C，由，得，所以圆的圆心为，半径为，故B，C错误；

对于D，由圆心到直线的距离为，所以，即，所以圆与直线相离，故D错误.

故选：A.

6.在平面直角坐标系中，以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的标准方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由条件利用点到直线的距离公式求得半径，可得要求的圆的标准方程．

【详解】由题意可得圆心为点(0，1)，半径为，

要求的圆的标准方程为，

故选：A．

7.已知直线和直线，则当与间的距离最短时，t的值为（）

A.1 B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】利用平行线之间的距离公式可求出关于的二次函数解析式，再利用二次函数的单调性即可求解.

【详解】解：

∵直线即为直线，∴直线直线．

∴与间距离，当且仅当时取等号．

∴当与间的距离最短时，t的值为．

故答案选：B

8.已知点，，若直线与线段相交，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由直线方程得出直线经过的定点坐标，由斜率公式求出和，数形结合即可求出参数的范围．

【详解】设直线过定点，

由直线方程得，，

所以直线必过定点，

由，得，，，

因为直线与线段相交，且直线的斜率为，

所以由图像可知，或，即或，

所以实数m的取值范围是，

故选：C．

二．多选题.（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，错选的得0分.）

9.已知直线，点，，下列结论正确的是（）

A.直线l恒过定点 B.当时，直线l的斜率不存在

C.当时，直线l的倾斜角为 D.当时，直线l与直线垂直

【答案】CD

【解析】

【分析】利用直线过定点的求法，结合直线斜率公式逐项分析即可得解.

【详解】直线，故时，，故直线l恒过定点，故A错误；

当时，直线，斜率，故B错误；

当时，直线，斜率，故倾斜角为，故C正确；

当时，直线，斜率，而，

故，故直线与直线垂直，故D正确.

故选：CD.

10.已知圆C：，则下述正确的是（）

A.圆C截直线：所得的弦长为

B.过点的圆C的最长弦所在的直线方程为：

C.直线：与圆C相切

D.圆E：与圆C相交

【答案】AC

【解析】

【分析】根据弦长公式可判断A，根据圆的性质可判断B，根据点到直线的距离可判断C，根据两圆的圆心距可判断D.

【详解】由圆C：，可得，圆心为，半径为3，

所以圆C截直线：所得的弦长为，故A正确；

由圆的性质可知过点的圆C的最长弦过圆心，

故所在的直线方程，即，故B错误；

因为圆心到直线的距离为，

所以直线：与圆C相切，故C正确；

由圆E：可知圆心，半径为7，

所以，故圆E：与圆C相内切，故D错误.

故选：AC.

11.已知直线与圆：，则下述正确的是（）

A.对，直线恒过一定点

B.，使得直线与圆相切

C.对，直线与