精品解析：山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

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高二数学阶段定时检测

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效.

4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若直线l的方向向量是，则直线l的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由斜率与倾斜角，方向向量的关系求解

【详解】由直线l的方向向量是得直线的斜率为，

设直线的倾斜角是，

故选：B.

2.已知空间四边形ABCD中，，，，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则（）．

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用空间向量的线性运算即可求出结果．

【详解】

如图，连接，则，

故选：B．

3.已知椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为A，B，若四边形为正方形，则椭圆C的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据椭圆的几何性质得到，，然后根据四边形为正方形得到，化简即可得到椭圆的离心率.

【详解】

根据椭圆的性质可得，，因为四边形为正方形，所以，即，所以.

故选：B.

4.已知圆的圆心在直线上，若圆与轴交于两点，圆与轴交于两点，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点作轴，轴.分别利用垂径定理表示出，即可得到答案.

【详解】设圆的圆心，半径为.

过点作轴，轴.

所以.

由垂径定理得：.

同理：.

因为，所以，，

所以.

故选：A

5.等比数列中，，且，，则的值为（）

A.36 B.27 C.16 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】根据等比数列的性质求出首项和公比，即可求出的结果.

【详解】设等比数列公比为，由，，

得，，两式相除，得，由，得，

.

故选：D

6.已知一个动圆P与两圆和都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】设动圆半径为，

由于动圆P与两圆和都外切，

所以，，

即，

可知动圆P圆心的轨迹为以为焦点，实轴长为4的双曲线的左支，

即，，，

所以动圆P圆心的轨迹方程为，

故选：A.

7.在四面体ABCD中，，，，，，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】以为原点，如图建立空间直角坐标系，分别求向量的坐标，根据公式求解.

【详解】在四面体中，

平面，

，

所以以为原点，为轴，为轴，过点作的平行线为轴，如图

建立空间直角坐标，

则，，，，，，

设异面直线与所成的角为，

则.

故选：D

【点睛】本题考查空间向量解决异面直线所成的角，意在考查计算能力，简单的推理证明，属于基础题型.

8.已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点（A在B的左边），则的最小值是（）

A.10 B.9 C.8 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】直线方程与抛物线方程联立，求得，利用定义可得，再根据基本不等式得结果

【详解】由题知的焦点，，准线为，如图，作准线，准线，

过定点，

设，联立

得

即,

,又，

当且仅当时取等，

故选：B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9.已知向量，，，则（）

A. B. C. D.向量，，共面

【答案】ABD

【解析】

【分析】空间向量模的坐标计算可以验证选项A，

向量坐标减法运算验证选项B，

两向量数量积为0验证选项C，

利用向量共面条件验证选项D.

【详解】因为，

所以，

，

所以A正确；

，

故B正确；

，

故C不正确；

由，

所以，故选项D正确.

故选：ABD.

10.已知圆：，一条光线从点射出经轴反射，下列说法正确的是（）

A.圆关于轴对称的圆的方程为

B.若反射光线平分圆的周长，则入射光线所在的直线方程为

C.已知实数、满足圆的方程，则的取值范围为

D.经过直线上的点作圆：的切线，则切线长的最小值为

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据圆