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安徽省2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题01（人教版）

一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（）

A.元 B.元 C.元 D.20元

2.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则的值为（）

A.0 B.1 C.0或1 D.或1

3.下列各组数中互为相反数的是（）

A.与 B.与 C.与 D.2与

4.不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（）

A. B. C. D.

5.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数； ②有理数包括正有理数和负有理数；

③分数可分为正分数和负分数； ④绝对值最小的有理数是0.

其中正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.将符号语言“”转化为文字表达，正确的是（）

A.一个数的绝对值等于它本身 B.负数的绝对值等于它的相反数

C.非负数的绝对值等于它本身 D.0的绝对值等于0

7.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合.将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）

A. B. C. D.或

8.一个大于1的正整数a，与其倒数，相反数比较，大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

9.对于有理数x，y，若，则的值是（）

A. B. C.1 D.3

10.如图，一电子跳蚤在数轴的点处，第一次向右跳1个单位长度到点处，第二次向左跳2个单位长度到点处，第三次向右跳3个单位长度到点处，第四次向左跳4个单位长度到点处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点在数轴上表示的数为（）

A. B.0 C.5 D.10

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.比较大小：______.（用“”“=”或“”填空）

12.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是______.

13.若实数a，b使与互为相反数，则______.

14.对于任意的有理数a，b，定义新运算：，如.试计算：______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.把下列各数填在相应的集合中：

15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，1.6.

正数集合；

负分数集合；

非负整数集合；

有理数集合.

16.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：

3，，，0，，.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.计算：

（1）；

（2）.

18.阅读下列解题过程：计算.

解：原式第①步；

第②步；

第③步.

（1）上面的解题过程在第______步出现错误；错误原因是______.

（2）请写出正确的解题过程.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求的值.

20.用简便方法计算

（1）

（2）

六、（本题满分12分）

21.某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km），，，，，，，，，.

（1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？

（2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？

（3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？

七、（本题满分12分）

22.“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：

（1）已知，，且，求的值；

（2）已知，，，且，，求的值.

八、（本题满分14分）

23.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【】的好点.

图1 图2 图3 备用图

（1）如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______【】的好点，但点D______【】的好点.（请在横线上填是或不是）

知识运用：

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为.数______所表示的点是【】的好点；

（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数