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对称问题教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容选自苏教版（2019）选择性必修第一册第四章“对称问题”。主要内容涉及轴对称与中心对称的概念、性质及在实际问题中的应用。重点让学生掌握对称性质在几何图形分析中的应用，理解对称变换对图形的影响。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已初步接触过轴对称和中心对称，对对称概念有了基本的认识。高二上学期的学生在几何模块的学习中，已具备了分析图形性质、运用变换方法解决问题的能力。本节课将在学生已有知识基础上，深化对对称性质的理解，学会运用对称性质解决复杂的几何问题，并与现实生活中的对称现象相结合，提高学生的几何直观和空间想象能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和几何直观等核心素养。通过轴对称与中心对称的学习，使学生能够抽象出几何图形的对称性质，运用逻辑推理分析对称问题，建立数学模型，并运用模型解决实际问题。同时，强化学生对几何图形的观察、想象和创新能力，提高空间观念，使学生能够在生活中发现对称美，增强数学与现实世界的联系，培养对数学学科的兴趣和认识。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）轴对称与中心对称的定义及其性质：本节课的核心是让学生深刻理解轴对称和中心对称的基本概念，掌握它们的基本性质，如轴对称的折叠重合性质和中心对称的旋转180度重合性质。

-举例：通过具体几何图形，如正方形、矩形、等腰三角形等，讲解轴对称和中心对称的定义，强调对称轴和对称中心的作用。

（2）对称性质在几何图形中的应用：培养学生将对称性质应用于解决几何问题的能力，如求线段、角的长度，证明线段平行或垂直等。

-举例：利用轴对称性质解决等腰三角形的底角问题，利用中心对称性质解决平行四边形对角线互相平分的问题。

2.教学难点

（1）对称性质的发现与证明：学生在发现图形的对称性质时可能存在困难，以及如何运用逻辑推理进行证明。

-举例：引导学生通过观察、折叠、旋转等操作发现图形的对称性质，并指导学生如何运用已学过的几何知识进行证明。

（2）对称性质在实际问题中的灵活运用：将对称性质与实际问题结合，需要学生具备较高的抽象思维能力和创新能力。

-举例：在解决生活中的对称问题时，如建筑设计、图案设计等，指导学生如何将对称性质转化为解题工具，培养学生的几何直观和数学建模能力。

（3）对称性质与其它几何知识的综合运用：在解决综合性的几何问题时，学生可能难以将对称性质与其它几何知识点有效结合。

-举例：在复杂几何图形中，结合轴对称与中心对称，以及全等、相似等几何知识，解决综合性问题。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：用于讲解轴对称与中心对称的基本概念、性质和定理，确保学生对核心知识点的理解。

-讨论法：针对对称性质的应用问题，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表见解，互相交流，提高解决问题的能力。

-案例研究：选择具有代表性的实际案例，如建筑、艺术作品中的对称设计，让学生分析其对称性质，增强知识的应用性。

-项目导向学习：设计综合性的项目任务，如让学生设计一个具有轴对称和中心对称的图案，从实践中掌握对称知识。

2.设计具体的教学活动

-角色扮演：让学生扮演“图形设计师”，设计并展示具有对称美的作品，激发学生的创造力和学习兴趣。

-实验：通过折叠、旋转等动手操作实验，让学生直观感受对称性质，加深对概念的理解。

-游戏：设计几何图形对称性质相关的游戏，如“找对称”、“对称接力”等，提高学生的参与度和互动性。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：制作包含对称概念、性质、应用等内容的PPT，以图文并茂的形式展示，便于学生理解和记忆。

-视频：播放与对称相关的科普视频，如自然界、建筑、艺术等方面的对称现象，丰富学生的直观感受。

-在线工具：利用几何画板、数学公式编辑器等在线工具，辅助学生进行图形绘制、公式推导，提高学习效果。

-教学资源：提供丰富的学习资源，如课外阅读材料、网络资源链接等，方便学生拓展学习。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于轴对称与中心对称的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕对称问题，设计问题如“什么是轴对称？请给出生活中的实例。”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台的数据反馈，了解学生的预习情况，确保预习效果。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，初步理解轴对称与中心对称的概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录