人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第3章 一元一次方程 3.4 第1课时 实际问题与一元一次方程(1).pptVIP

第1课时实际问题与一元一次方程(1)

1.工程问题中,一般有、、三个量,这三个量的关系是:,常规定工作总量为.?2.现有白铁皮28张,每张白铁皮可做5个甲件或6个乙件,若3个甲件与2个乙件配套,问用张白铁皮做甲件,用__________张白铁皮做乙件,正好使机件配套.?3.一项工作,甲单独做10h完成,乙单独做8h完成,甲、乙合做,需多长时间完成这项工作?若设甲、乙合做xh完成这项工作,则列方程为.?工作总量工作时间工作效率工作总量=工作效率×工作时间11810

1.用一元一次方程解工程问题【例1】有一批零件加工任务,甲单独做40h完成,乙单独做30h完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲多做了2h,求甲做了几小时?去分母,得3x+4(x+2)=120,去括号,得3x+4x+8=120,移项,合并同类项,得7x=112,系数化为1,得x=16.答:甲做了16h.

2.用一元一次方程解配套问题【例2】某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,问怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工?分析:本题蕴含的等量关系:挖土人数=运土人数×3.要注意能从不同角度灵活表示等量关系,如还可把等量关系表示为:挖土人数+运土人数=总人数(即72人)或运土人数=挖土人数×等.解:设应派x人挖土.根据题意,得x=(72-x)×3.解这个方程,得x=54.故运土人数为72-54=18.答:应派54人挖土,18人运土,才能使挖出来的土能及时运走且不窝工.

1.将方程2x-3(4-2x)=5去括号正确的是()A.2x-12-2x=5 B.2x-12-6x=5C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5C2.甲班有54人,乙班有48人,要使甲班的人数是乙班的2倍,设从乙班调往甲班人数为x,可列方程()A.54+x=2(48-x) B.48+x=2(54-x)C.54-x=2×48 D.48+x=2×54A

3.今年植树节,某单位组织植树活动,如果一人植树需80h完成.现在计划由一部分人先植树5h,再增加2人和他们一起做4h完成这次植树任务.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人参加植树?解:设应先安排x人参加植树,根据工作总量等于各分量之和,去分母,得5x+4(x+2)=80.去括号,得5x+4x+8=80.移项,得5x+4x=80-8.合并同类项,得9x=72.系数化为1,得x=8.答:应先安排8人参加植树.

4.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.现要在18天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数??5.某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5m3或运土3m3,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走?解:设安排生产甲种零件x天,则生产乙种零件(18-x)天.18-10=8(天).答:应安排生产甲零件10天,乙零件8天.解:设x人去挖土,则有(48-x)人运土.根据题意,得5x=3(48-x),解得x=18.48-x=48-18=30(人).答:安排18人挖土,30人运土,刚好合适.