第24章圆单元复习专题与圆有关的位置关系-2024-2025学年人教版初中数学九年级上册.pptxVIP

与圆有关的位置关系

一、点与圆的位置关系OABCrddd点在圆外dr点在圆上d=r点在圆外dr

一、点与圆的位置关系Ord点在圆外drd点在圆上d=rd点在圆外drA

A1、已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A。在⊙O内B。在⊙O上C。在⊙O外D。不能确定

2、有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r，Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值范围是＿＿＿＿＿.OPrOPR

3、怎样将一个如图所示的破镜重圆？or不在同一直线上的三个点确定一个圆ABC这个圆叫做三角形圆心叫做三角形的经过三角形三个顶点的有且只有个圆1外接圆外心

锐角三角形的外心位于三角形内部,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外部.ABC●OABCCAB┐●O●O三角形的外心是否一定在三角形的外部？

直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;相交相切相离●Or┐d●Ord┐●Ord┐=二、直线与圆的位置关系

●Or┐d●Ord┐●Ord┐

4、⊙O的半径为2cm，直线L上有一点P，且PO=2cm,则⊙O与L的位置关系是（）A相离B相离或相切C相切D相切或相交D5、⊙O的半径为6cm，⊙O的一条弦AB的长为cm,以3cm为半径的⊙O的同心圆与AB的关系是（）A相离B相切C相交D不能确定BOABC√￣6√3

6、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r.①当r满足_______________时，⊙C与直线AB相切．②当r满足________________时，⊙C与直线AB相交．③当r满足________________时，⊙C与直线AB相离．ACB┐D过C做AB的垂线交AB于D，由面积相等得CD=2.4cm（CD=3×4÷AB）

r2.4cmr=2.4cmr2.4cm

ABC●ABCCAB┐●O●Oo1●O你还能找出和三角形三边都相切的圆吗？o1●o1●这个圆叫做三角形圆心叫做三角形的和三角形三边都相切的有个圆1内切圆内心

ABC●ABCCAB┐●O●Oo1●O你还能找出和三角形三边都相切的圆吗？o1●o1●定义实质性质外心内心外接圆的圆心内切圆的圆心三边垂直平分线的交点三角角平分线的交点到三顶点距离相等到三边距离相等

三、圆与圆的位置关系关系位置交点个数名称d与R、r的关系dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-r

0R+r同心圆内含外离外切相交内切dR-r两圆位置关系的性质与判定:

7、两圆的半径分别为3cm和5cm,那么当两圆相切时，圆心距为_______________8cm或2cm8、如图，已知A点的坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B的坐标为（4，0），⊙B的半径为3，则⊙A与⊙B的位置关系为________外离OxyBA

点和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形和圆的位置关系点在圆外，dr；点在圆上，d=r;点在圆内，dr。与圆有关的位置关系相离，dR相切，d=R相交，dR外接圆：过三角形三个顶点的圆，其圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。内切圆：和三角形三边都相切的圆，其圆心是三角形个角平分线的交点，叫做三角形的内心。d

1、定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙O相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?作业2、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB为半径作⊙D.求证:AC是⊙D的切线.ABCD