人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时.pptVIP

第2课时

学前温故新课早知列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:一审→二设→→四列→五解→六答?三找

学前温故新课早知1.行程问题的基本关系式:路程=速度×时间相遇问题:甲行的路程+乙行的路程=;?追及问题:①:前者行的路程+两者间的距离=追及者行的路程;②:前者所用时间-多用时间=追及者所用时间.?总路程同时不同地同地不同时

学前温故新课早知2.甲、乙两人相距42km,若相向而行,则2h相遇;若同向而行,则乙14h可以追上甲.设甲、乙二人每小时各走xkm,ykm,根据题意,列出方程组正确的是()A

列方程组解方案设计问题【例题】某通信器材商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲型号手机每部1200元,乙型号手机每部400元,丙型号手机每部800元.(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部,请你研究一下商场的进货方案;(2)商场每销售一部甲种型号手机可获利120元,每销售一部乙种型号手机可获利80元,每销售一部丙种型号手机可获利120元,那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中,哪种进货方案获利最多?

分析商场计划购进其中的两种不同型号的手机,共有三种情况.一是购甲、乙型号;二是购甲、丙型号;三是购乙、丙型号.每种情况下,都包含两组相等关系:①第一种型号部数+第二种型号部数=40;②第一种型号总金额+第二种型号总金额=40000元.列方程组,可以求出各种情况下不同型号手机的购货数量,根据这个数量,计算出每种进货方案的利润,再进行比较.

③若购乙、丙型号,设购进乙型号x部,丙型号y部.因为x表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.综上所述,商场共有两种进货方案.方案一:甲型号手机30部,乙型号手机10部;方案二:甲型号手机20部,丙型号手机20部.(2)方案一获利:120×30+80×10=4400(元);方案二获利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二种进货方案获利较多,即购买甲、丙两种型号手机各20部.

1231.《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为()A.160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱C设合伙人数为x,羊价为y.根据题意,若每人出5钱,还差45钱,则羊价y=5x+45(钱);若每人出7钱,还差3钱,则羊价y=7x+3(钱).即羊价为150钱,故选C.

1232.在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?(2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元,该店的商品按原价的几折销售?解(1)设跳绳的单价为x元,毽子的单价为y元,根据题意,故跳绳的单价为16元,毽子的单价为4元.

123(2)设该店的商品按原价的a折销售,根据题意,得解得a=9.故该店的商品按原价的9折销售.

1233.为了参加某国际铁人三项(游泳,自行车,跑步)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和跑步项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600m,跑步的平均速度为每分钟200m,自行车路段和跑步路段共5km,用时15min.求自行车路段和跑步路段的长度.