2024年江苏省苏州市中考数学试卷（附答案解析）.doc

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2024年江苏省苏州市中考数学试卷（附答案解析）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．

1．（3分）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

【解答】解：∵|﹣3|＝3，|1|＝1，|2|＝2，|3|＝3，

而3＜2＜1，

∴1与原点距离最近，

故选：B．

2．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A．

3．（3分）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）

A．2.47×1010 B．247×1010 C．2.47×1012 D．247×1012

【答案】C．

4．（3分）若a＞b﹣1，则下列结论一定正确的是（）

A．a+1＜b B．a﹣1＜b C．a＞b D．a+1＞b

【解答】解：若a＞b﹣1，不等式两边加1可得a+1＞b，故A不合题意，D符合题意，

根据a＞b﹣1，得不到a﹣1＜b，a＞b，故B、C不符合题意．

故选：D．

5．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为（）

A．45 B．55° C．60° D．65°

【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝65°，

∴∠ACD＝∠1＝65°，

∵∠2＝∠ACD+∠3，∠2＝120°，

∴∠3＝55°，

故选：B．

6．（3分）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）

A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊

【答案】C．

7．（3分）如图，点A为反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，则的值为（）

A． B． C． D．

【分析】作AG⊥x轴，BH⊥x轴，可证明△AGO∽△OHB，利用面积比等于相似比的平方解答即可．

【解答】解：作AG⊥x轴，垂足为G，BH⊥x轴，垂足为H，

∵点A在函数y＝﹣图象上，点B在反比例函数y＝图象上，

∴S△AGO＝，S△BOH＝2，

∵∠AOB＝90°，

∴∠AOG＝∠HBO，∠AGO＝∠OHB，

∴△AGO∽△OHB，

∴，

∴．

故选：A．

8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为（）

A． B． C．2 D．1

【解答】解：连接AC，交EF于O，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠B＝90°，

∵AB＝，BC＝1，

∴AC＝＝＝2，

∵动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，

∴CF＝AE，

∵AB∥CD，

∴∠ACD＝∠CAB，

又∵∠COF＝∠AOE，

∴△COF≌△AOE（AAS），

∴AO＝CO＝1，

∵AG⊥EF，

∴点G在以AO为直径的圆上运动，

∴AG为直径时，AG有最大值为1，

故选：D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

9．（3分）计算：x3?x2＝．

【解答】解：x3?x2＝x5，

故答案为：x5．

10．（3分）若a＝b+2，则（b﹣a）2＝．

【解答】解：∵a＝b+2，

∴b﹣a＝﹣2，

∴（b﹣a）2＝（﹣2）2＝4，

故答案为：4．

11．（3分）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是．

【解答】解：根据题意可知，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，

其中阴影部分的面积为3个面积相等的三角形，

∴指针落在阴影部分的概率等于阴影部分的面积除以正八边形的面积，即，

故答案为：．

12．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠OBC＝28°，则∠A＝°．

【解答】解：连接OC，

∵OB＝OC，∠OBC＝28°，

∴∠OCB＝∠OBC＝28°，

∴∠BOC＝180°﹣∠OCB﹣∠OBC＝124°，

∴，

故答案为：62．

13．（3分）直线l1：y＝x﹣1与x轴交于点A，将直线l1绕点A逆时针旋转15°，得到直线l