华东师大数学分析.doc

华东师大数学分析

华东师大数学分析全文共1页，当前为第1页。华东师大数学分析

华东师大数学分析全文共1页，当前为第1页。

第PAGE2页

华东师大数学分析2021年试卷

一、〔30分〕简单计算题

验证当时，与为等价无穷大量.

求不定积分.

求曲线积分,其中有向曲线为沿着正弦曲线从O〔0,0〕到点A.

设为可微函数，，并有方程，试对以下两种情形分别计算在点处的值；

由方程确定了隐函数;

由方程确定了隐函数;

二、〔12分〕求椭球与锥面所围成的立体.

三、〔12分〕证明：假设函数在有限区域内可导，但无界，那么其导函数在内必无界.

华东师大数学分析全文共2页，当前为第2页。四、〔12分〕证明：假设绝对收敛，那么亦必绝对收敛。

华东师大数学分析全文共2页，当前为第2页。

五、〔17分〕设在[0,1]上连续，，证明：

在[0,1]上不一致收敛；

在[0,1]上一致收敛；

六、〔17分〕设函数在闭区间上无界，证明：

，使得

华东师大数学分析全文共3页，当前为第3页。，使得〔此题鼓励多种证法〕

华东师大数学分析全文共3页，当前为第3页。