2024年江苏省扬州市中考数学试卷（附答案解析）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年江苏省扬州市中考数学试卷（附答案解析）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）实数2的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

【解答】解：实数2的倒数是：．

故选：D．

2．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识，其中的轴对称图形是（）

A． B．

C． D．

【答案】C．

3．（3分）下列运算中正确的是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．5a﹣2a＝3a

C．（a3）2＝a5 D．3a2?2a3＝6a6

【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故A选项错误；

B、5a﹣2a＝3a，故B选项正确；

C、（a3）2＝a6，故C选项错误；

D、3a2?2a3＝6a5，故D选项错误；

故选：B．

4．（3分）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：

视力

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

人数

1

4

4

7

11

10

5

3

这45名同学视力检查数据的众数是（）

A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9

【答案】B．

5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于坐标原点的对称点P′的坐标为（）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答即可．

【解答】解：∵点P（1，2），

∴关于坐标原点的对称点P′的坐标为（﹣1，﹣2）．

故选：A．

6．（3分）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）

A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

【分析】利用三棱柱的展开图的通知解答即可．

【答案】C．

7．（3分）在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与坐标轴的交点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．4

【分析】分别令x、y为零，代入函数解析式分析判断即可．

【解答】解：当x＝0时，y＝2，故函数与y轴的交点坐标为（0，2），

当y＝0时，函数无意义．故函数与x轴没有交点，

∴函数y＝的图象与坐标轴的交点个数是1个．

故选：B．

8．（3分）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（）

A．676 B．674 C．1348 D．1350

【分析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答．

【解答】解：这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，?，可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数，

∵2024÷3＝674…2，

即前2024个数共有674组，且余2个数，奇数有：674×2+2＝1350（个），

故选：D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）近年来扬州经济稳步发展，2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值元，个数用科学记数法表示为．

【解答】解1.87×107，

故答案为：1.87×107．

【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．

10．（3分）分解因式2x2﹣4x+2＝．

【解答】解：2x2﹣4x+2＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2．

11．（3分）数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：

累计抛掷次数

50

100

200

300

500

1000

2000

3000

5000

盖面朝上次数

28

54

106

157

264

527

1056

1587

2650

盖面朝上频率

0.560

0.540

0.530

0.523

0.528

0.527

0.528

0.529

0.530

根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为.（精确到0.01）

【分析】根据表格中的数据可知，盖面朝上频率在0.53左右波动，据此可得出结论．

【解答】解：由题意可知，盖面朝上频率在0.53左右波动，

∴根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为0.53．

故答案为：0.53．

12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值