北师大版八年级下平行四边形的判定.ppt

知识回顾如图，四边形ABCD(1)假设AD=BC,添加条件_________，那么四边形ABCD是平行四边形.(2)假设AD∥BC,添加条件_________，那么四边形ABCD是平行四边形.(3)假设∠A=∠C,添加条件_________那么四边形ABCD是平行四边形..ADCB

6.2.2平行四边形的判定

学习目标：1.理解从对角线的角度来判定平行四边形这一判定定理。2.经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中开展合情推理意识。3.进一步培养和开展逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．教学重、难点：平行四边形判定方法的探究、运用．

自主学习：ODCAB如图，四边形ABCD的对角线交于O点.(1)猜测：OA____OC,OB____OD,那么四边形ABCD是平行四边形？(2)试证明。对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形

自我检测：2.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，假设AC=8cm，BD=10cm，那么当A0=____cm,DO=____cm时，四边形ABCD是平行四边形。1.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是〔〕A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等,另一组对边平行D．对角线互相垂直

3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且DE=EF，那么四边形ADCF是_______,理由是_______；四边形BCFD是_______,理由是_______；

例：如下图,□ABCD的对角线AC与BD相交于O点，点E,F在BD上且OE=OF,求证：四边形AECF是平行四边形。

合作探究：如图，在ABCD中,E,F是对角线BD的三等分点.则四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，给出证明□

如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE,BH=DG。求证：四边形EGFH是平行四边形.基础练习：

1.如下图，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O.求证：AM=DC且AM∥DC．能力提高：

小结：判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，那么四边形ABCD的面积为______．中考链接: