4.2整式的加法与减法（第1课时同类项）（教学课件）-七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）.pptxVIP

同类项4.2整式的加法与减法|第1课时|

学习内容学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.学习重点学习难点合并同类项同类项的定义

知识回顾什么可以进行加减运算吗，怎样进行？

知识准备??2932π1-11

问题一：我们来看本章引言中的问题(2)汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah，香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是探究新知72a十96x1.25a,即72a+120a.

问题二：探究整式的加减法(1)72×2＋120×2=(2)72×2＋120×2=(3)72a＋120a=

问题三：运算下列各式，多项式的项有什么共同特点。(1)72a-120a=( )a(2)3m2+2m2=( )m2(3)3xy2-4xy2=( )xy2共同特点：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

同类项的定义(教材P96)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项

针对练习??

两个相同：一是所含的字母要完全相同.二是相同字母的指数要相同.两个无关：一是与系数无关.二是与字母顺序无关.同类项注意

问题三：运算下列各式，多项式的项有什么共同特点。(1)72a-120a=(72-120)a(2)3m2+2m2=(3+2)m2(3)3xy2-4xy2=(3-4 )xy2共同特点(同类项)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。问题四：观察上面的等式右边有什么变化。

合并同类项(教材P96)把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项法则(教材P96)同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

问题五：多项式中怎样合并同类项？4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(交换律)=－4x2＋5x＋5(结合律)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(分配律)

典例讲解??解：(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)＋(3b2－4b2)＋2ab=(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab=－b2＋2ab.

针对练习2.合并下列各式的同类项：(1)4a2-9b-3a2+8b； (2)-3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；解：(2)-3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2=(-3＋2)x2y＋(3－2)xy2=-x2y＋xy2；解:(1)4a2-9b-3a2+8b.=(4a2-3a2)+(-9b+8b)=(4-3)a2+(-9+8)b=a2-b;

课堂小结有理数运算同类项同类项合并同类项乘法分配律两个相同两个无关定义法则同类项合并成一项一加两不变

基础练习?BB-6x37x-5

4.-4a2b+3ab=(-4+3)a2b=-a2b,上述运算依据的运算律是( )A.加法交换律B.乘法交换律C.分配律D.乘法结合律5.下列计算正确的是( )A.3x2-x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.-ab+ab=0CD6.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√

7.合并同类项:(1)12x－20x； (2)x＋7x－5x；(3)-2x2y-3x2y+5x2y; (4)3x2+2xy-5x-3y2-6xy.(5)4x2-8x+5-3x2+6x-2; (6)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2.解:(1)原式=12x－20x=(12－20)x=-8x；(2)原式=x＋7x－5x=(1＋7－5)x=3x；(3)原式=(-2-3+5)x2y=0;(4)原式=(3-5)x2+(2-6)xy-3y2=-2x2-4xy-3y2.

原式=(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)=x2-2x+3原式=(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2=(4ab-9ab)+(-7a2b2+5a2b2+a2b2)-8ab2=(4-9)ab+(-7+5+1)a2b2-8ab2=-5ab-a2b2-8ab27.合并同类项:(1)12x－20x； (2)x＋7x－5x；(3)-2x2y-3x2y+5x2y;