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第六节极限存在准则
两个重要极限
1.极限存在准则
2.两个重要极限
3.小结、作业
1/22
一、极限存在准则
准则1（准则）
如果对t的某个变化过程，f(t)、g(t)和
h(t)满足:
(1)g(t)f(t)h(t)
(2)limg(t)limh(t)A,
则limf(t)A.证（易．略）
注准则1对A=+、-也成立．
2/22
111
例1求lim(+++).
n→n2+1n2+2n2+n
解n11n
++
,
2n2+1n2+n2
n+nn+1
n1
又limlim1,
n→n2+nn→1+1/n
n1
limlim1,
n→n2+1n→1+1/n2
原式1.
3/22
注
1)求n项和的数列极限时常用准则．
2)使用准则时需要对极限的值有个猜
测．
4/22
例2求n(即limn1/n)0型
limn().
n→n→
解n则g0.
令n1+gn,n
由n(1+gn)n
122
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