2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.4 角的平分线第3课时 角平分线的判定教案 （新版）沪科版.docx

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第3课时角平分线的判定教案（新版）沪科版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第3课时角平分线的判定

2.教学年级和班级：八年级2班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和几何直观。

1.逻辑推理：通过学习角平分线的判定，培养学生运用几何知识进行逻辑推理的能力。学生需要理解角平分线的定义，并能运用判定定理对给定的图形进行合理的推理和判断。

2.数学建模：在角的平分线的判定过程中，学生需要将实际问题转化为数学模型，通过画图和逻辑推理来建立数学关系。这将有助于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.几何直观：学生需要通过观察和分析图形，理解角平分线的作用和特点。通过几何直观的培养，学生能够更好地理解和应用角平分线的知识，提高空间想象能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

（1）理解角平分线的定义：角平分线是指从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的线段。

（2）掌握角平分线的判定定理：如果一条直线平分一个角，那么这条直线是这个角的平分线。

（3）应用角平分线的性质和判定定理解决实际问题，如几何图形的绘制、角度的测量等。

（4）理解并应用轴对称图形的性质，与角平分线的关系。

2.教学难点：

（1）角平分线的判定定理的理解和应用：学生需要理解角平分线的判定定理，并能够运用到具体的图形中，判断一条直线是否为某个角的平分线。

（2）轴对称图形与角平分线的关系：学生需要理解轴对称图形中，对称轴即为对应角的平分线，以及如何应用这一性质解决实际问题。

（3）角的平分线的几何直观：学生需要通过观察和分析图形，理解角平分线的作用和特点，提高空间想象能力。

（4）解决实际问题：学生需要将所学的角平分线的知识和性质应用到实际问题中，如几何图形的绘制、角度的测量等，这需要学生具备一定的逻辑推理和数学建模能力。

举例说明：

（1）判定定理的应用：给出一个图形，其中包含一个角，要求学生判断一条给定的直线是否为这个角的平分线。学生需要运用判定定理，通过观察和推理来得出结论。

（2）轴对称图形与角平分线的关系：给出一个轴对称图形，要求学生找出对称轴，并说明对称轴即为对应角的平分线。学生需要理解轴对称图形的性质，通过观察和分析来得出结论。

（3）角的平分线的几何直观：给出一个图形，其中包含一个角和它的平分线，要求学生观察和描述平分线的作用和特点。学生需要通过观察和分析图形，理解角平分线的作用和特点。

（4）解决实际问题：给出一个实际问题，如绘制一个特定的几何图形，测量一个角的大小等，要求学生运用所学的角平分线的知识和性质来解决问题。学生需要将所学的知识应用到实际问题中，通过逻辑推理和数学建模来解决问题。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解角平分线的定义、判定定理和性质，引导学生理解和掌握相关知识。在讲解过程中，教师可以通过生动的例子和实际应用来帮助学生更好地理解抽象的概念。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生分享对角平分线的理解和应用经验。通过互相交流和讨论，学生可以加深对知识的理解，并培养合作和沟通能力。

3.问题解决法：教师提出实际问题，要求学生运用所学的角平分线知识来解决问题。学生通过逻辑推理和数学建模的过程，将理论知识应用到实际情境中，提高问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示角的平分线的定义和判定定理的动画演示，通过直观的图形和动画效果，帮助学生更好地理解和记忆相关知识。

2.教学软件：运用教学软件进行角平分线的互动练习，学生可以通过软件进行实际操作，验证自己的理解和判断，及时得到反馈和指导。

3.几何绘图工具：让学生使用几何绘图工具，自己绘制角平分线和相关的图形，通过实际操作来加深对知识的理解和应用能力。

4.实物模型：使用实物模型来展示角平分线的性质和应用，如使用折纸模型来展示轴对称图形的对称轴即为对应角的平分线。

5.教学游戏：设计相关的教学游戏，如角平分线连连看、角平分线接龙等，通过游戏的方式来巩固和应用所学的知识，提高学生的学习兴趣和主动性。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角平分线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是角平分线吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于角平分线的图片或视频片段，让学生初步感受角平分线的美妙和特点。

简短介绍角平分线的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基