人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时.pptVIP

8.3实际问题与二元一次方程组

第1课时

学前温故新课早知1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:审题,设未知数,找,列方程;解方程,并写出答案.?2.二元一次方程组的解法:代入消元法、加减消元法.等量关系检验

学前温故新课早知1.用方程组解应用题的一般步骤是:(1)审题:弄清题意和题目中的;?(2)设元:用表示题目中的未知数,可设未知数,也可设未知数;?(3)列方程组:挖掘题中的所有条件,找出两个与未知数相关的,并依此列出方程组;?(4)解方程组:利用或解出列出的方程组,求出未知数的值;?(5)检验作答:检验所求的解是否符合题目的,然后.?数量关系字母直接间接等量关系代入消元法加减消元法实际意义作答

学前温故新课早知2.用9元购买11张面值为1元和0.5元的两种贴画,则购买1元和0.5元的贴画各多少张?在这个问题中,有两个相等关系:(1)1元贴画张数+=11;?(2)+0.5元贴画总金额=元.?0.5元贴画张数1元贴画总金额9

121.建立二元一次方程组模型解决几何问题【例1】一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.分析原长方形变成正方形后,其两边长相等,所以这个等量关系表示为:①原长方形的长-4cm=原长方形的宽+2cm;已知条件中,它们的面积没有变,根据图示,长方形Ⅰ与长方形Ⅱ的面积也相等.设原长方形的长为xcm,宽为ycm,第二个等量关系表示为:②2(x-4)=4y.

12解设原长方形的长与宽分别为xcm,ycm.答:原长方形的长与宽分别是8cm和2cm.

122.建立二元一次方程组模型解决实际问题【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需35单位蛋白质和40单位铁质,则每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析设每餐甲、乙两种原料各需xg,yg,则有下表:所含物质甲原料xg乙原料yg所配的营养品蛋白质0.5x单位0.7y单位(0.5x+0.7y)单位铁质x单位0.4y单位(x+0.4y)单位

12解设每餐需甲、乙两种原料各xg,yg,根据题意及上述表格,可列方程组①-②,得y=30,把y=30代入②中,得x=28.答:每餐需甲种原料28g,乙种原料30g.

123451.某校计划购买篮球和排球共100个,其中篮球每个110元,排球每个80元.若购买篮球和排球共花费9200元,该校购买篮球和排球各多少个?设购买篮球x个,购买排球y个,根据题意列出方程组正确的是()D

123452.某市为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入,两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工x米,乙工程队每天施工y米.根据题意,所列方程组正确的是()D

123453.笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多购买钢笔支.?10

123454.一个矩形周长为20cm,且长比宽多2cm,则矩形的长为cm,宽为cm.?答案答案关闭64

123455.如图,某纸品厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒,利用边角料截出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽和正方形的边长相等.现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以制成甲、乙两种小盒各多少个?解设可以制成甲种小盒x个,乙种小盒y个,依题意列方程,故可以制成甲种小盒30个,乙种小盒60个.