人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第5章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质.pptVIP

5.3平行线的性质

5.3.1平行线的性质

学前温故新课早知两直线平行的判定:同位角,两直线平行;内错角,两直线平行;同旁内角,两直线平行.?相等相等互补

学前温故新课早知1.平行线的性质性质1:两条平行线被第三条直线所截,相等.简单说成:两直线平行,相等.?性质2:两条平行线被第三条直线所截,相等.简单说成:两直线平行,相等.?性质3:两条平行线被第三条直线所截,互补.简单说成:两直线平行,互补.?同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角

学前温故新课早知2.如图,已知a∥b,且a,b都与c相交,则下列结论正确的有()①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.A.1个B.2个C.3个D.4个D

学前温故新课早知3.请为下面的推理填上依据:如图,因为a∥b,所以∠2=∠3().又因为∠3+∠1=180°,所以∠1+∠2=180°().4.如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=62°,则∠2的度数为.?两直线平行,内错角相等等量代换62°

121.平行线的性质【例1】如图,已知直线AB∥CD,若∠1=50°,求∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8的度数.分析首先从位置上找出∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7,∠8与∠1之间的关系,然后利用平行线的性质以及对顶角和邻补角的性质求出每个角的度数.解因为AB∥CD,∠1=50°,所以∠2=∠1=50°.因为∠1=∠4,∠2=∠8,所以∠4=∠8=50°.又因为∠1+∠3=180°,∠1+∠5=180°,所以∠3=∠5=130°.所以∠6=∠3=∠5=∠7=130°.

122.平行线的判定与性质的综合运用【例2】如图,已知∠1=∠2,CE∥BF,试说明AB∥CD.分析“有了平行线,就有了相等的角”,要利用平行线的性质将∠1转化为∠B,又∠1=∠2,则∠2=∠B,由此得AB∥CD.解因为CE∥BF(已知),所以∠1=∠B(两直线平行,同位角相等).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠B(等量代换).所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数为()A.50° B.60° C.70° D.110°C一个零件的形状如图所示,AB∥DE,AD∥BC,∠CBD=60°,∠BDE=40°,则∠A的度数是()A.70° B.80° C.90° D.100°B∵AB∥DE,AD∥BC,∴∠ABD=∠BDE=40°,∠ADB=∠CBD=60°.∴∠A=180°-∠ADB-∠ABD=80°.故选B.

123456答案答案关闭A73.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30° B.北偏东80°C.北偏西30° D.北偏西50°如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°,则∠C的度数是()A.154° B.144° C.134° D.124°D某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是.?答案解析解析关闭∵AB∥CD,∴∠BAD=∠CDA.∵∠EAB+∠BAD=180°,∠FDC+∠CDA=180°,∴∠FDC=∠EAB=45°.答案解析关闭45°已知直线a∥b,用一块含30°角的直角三角尺按图中所示的方式放置,若∠1=25°,则∠2=.?35°如图,延长AB交直线a于点E.因为三角尺是一个带有30°角的直角尺,所以∠CBA=60°.所以∠DBE=120°.在三角形BDE中,∠1=25°,所以∠BED=35°.又因为a∥b,所以∠2=∠BED=35°.

1234567.如图,已知∠1=∠2=∠3=62°,试求∠4的度数.解∵∠1=∠3,∴l1∥l2.∴∠2=∠5=62°.又∠4+∠5=180°,∴∠4=118°.7