湖南省2025届高三九校联盟第一次联考数学试卷（含答案）.pdf

湖南省2024届高三九校联盟第一次联考

数学

至注意事项：

L答卷前.考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择延时•选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后.再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目妾求的）

1.已集合人={30^+1=0}1={1,2},408=八，则满足条件的实数a的个数是

A.0B.1C.2D.3

三2.如杲复数N=/十小一2—（〃z—l）i是纯虚数,7£R,i是虚数单位，则

■A.mri且根片一2B.»2=1C.m=~2D.或？n=—2

3.已一期？^=§，则sin28=

•I）4

A15153n3

儿16B--l6Ca-7

.某农机合作社于今年初用98万元购进一台大型联合收割机，并立即投入生产.预计该机第一

2年（今年）的维修保养费是12万元，从第二年起，该机每年的维修保养费均比上一年增加4万

元若当该机的年平均耗费最小时将这台收割机报废,则这台收割机的使用年限是

A.6年B.7年C.8年D.9年

5.设函数/Cr）=6sin（子工一切，若函数y=g（z）与y=/（z）的图象关于直线1=1对称•则当

时，）=g（幻的最大值为

A悟B.与C.1D.0

数学试题第1页（共5页）

6.将一个楼长为4的正四而体同一侧面上的各棱巾点两两连接，得到一多面

体,则这个多而体的内切球体积为

A.%R8

B.”

*5

「8n8乃

c•斤D.万

7.在△ABC中，点D满丽5=253,E为△BCO重心，设比，则荏可表示为

二、选择题（本大题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得5分,部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.下列说法正确的是

A.已随机变量E服从二项分布：-8（8,吊）,设？=2£+1,则？的方差。卬=3

B.数据1,3,5,7,9,11,13的第60百分位数为9

C.若样本数据与心2,…,右的平均数为2,则3©+2,3生+2,・・・,3%+2的平均数为8

D.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是5

10.已八：一十口=1〃2：（工一5）2+y2=9,则

A与八均有公共点的直线斜率最大为4

B.与2均有公共点的圆的半径最大为4

C.向L引切线，切线长相等的点的轨迹是圆

D.向1｝引两切线的夹角与向It引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆

11.已函数/（x）=cosz+cc）不，则

cos△工

A./（公的图象关于直线x=x轴对称B.人工）的图象关于点（£,0