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2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷02【人教版】

数学（人教版）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1.一元二次方程的一次项系数是()

A.2 B. C. D.－3

2.对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（????）

A.开口向上 B.对称轴是直线

C.顶点坐标为 D.当时，y随x的增大而增大

3.关于x的一元二次方程有实数根，则m的最小整数值为（）

A.1 B.0 C.－1 D.－2

4.二次函数的图象过点，方程的解为（）

A. B.

C. D.

5.2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

6.若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

7.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

8.如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（）

A.4 B. C.5 D.

9.如图，四边形是边长为5的菱形，对角线的长度分别是一元二次方程的两实数根，是边上的高，则值为（）

A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8

10.已知，，，，则下列结论成立是（）

A.， B.， C.， D.，

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知关于一元二次方程有一个根是，则的值是________．

12.将二次函数图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后的二次函数的图象的顶点坐标是________．

13非零实数m，满足，，则______．

14.在平面直角坐标系中，设二次函数，其中．

（1）此二次函数的对称轴为直线______；

（2）已知点和在此函数的图象上，若，则的取值范围是______；

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解方程

（1）2x2+4x+1=0（配方法）

（2）x2+6x=5（公式法）

16.已知二次函数的图象经过，，三点．

（1）求这个函数的解析式；

（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.在平面直角坐标系中，已知点，在二次函数的图象上．

（1）当时，求的值；

（2）在（1）条件下，当时，求的取值范围．

18.定义：如果关于x的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“黄金方程”．

（1）判断一元二次方程是否为黄金方程，并说明理由．

（2）已知是关于x的黄金方程，若a是此黄金方程的一个根，求a的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.已知关于的方程．若等腰三角形的一边，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长．

20.某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边）．

（1）若花园的面积为400米2，求的长；

（2）若在直角墙角内点处有一棵桂花树，且与墙，的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625米2？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

六、（本题满分12分）

21.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴相交于点．

（1）点的坐标为________，点的坐标为________；（用含的式子表示）

（2）设抛物线的函数图象最高点的纵坐标为．

①当时，________；当时，________；

②写出关于的函数解析式及自变量的取值范围．

七、（本题满分12分）

22.已知关于的一元二次方程有两个实数根．

（1）试求的取值范围；

（2）若，求的值；

（3）若此方程的两个实数根为，，