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2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷01【人教版】

数学试卷

考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列方程是一元二次方程是（）

A. B. C. D.

2.将方程化为一般形式后为（）

A. B. C. D.

3.抛物线y＝2（x﹣3）2+2顶点坐标是（）

A.(﹣3，2) B.(3，2) C.(﹣3，﹣2) D.(3，﹣2)

4.一元二次方程的根是（）

A. B. C.， D.，

5.已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A.3 B.4 C.7 D.3或4

6.若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（）．

A. B. C.或2 D.或2

7.如图，在同一直角坐标系中，，函数和的图象可能是（）

A. B.

C. D.

8.抛物线的图象如图所示，对称轴为直线，与y轴交于点，则下列结论中正确的是（）

A. B.

C. D.当时，y随x的增大而减小

9.关于x的一元二次方程a（x+2）（x﹣1）+b＝0（a＜0，b＜0）的解为x1，x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是()

A.﹣2＜x1＜x2＜1 B.﹣2＜x1＜1＜x2 C.x1＜﹣2＜x2＜1 D.x1＜﹣2＜1＜x2

10.如图，和是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，，点C落在的中点处，且的中点M与C、F三点共线，现在让在直线上向右作匀速移动，而不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11.请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式：__________．

12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

13.若α、β是方程的两个实数根，则_____．

14.二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如表

0

1

3

3

5

3

解答下列问题：

（1）方程的根是____________；

（2）当时，的取值范围是____________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15解方程：．

16.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.二次函数的图象过点，且当时，，求这个二次函数的解析式，并判断点是否在这个函数的图象上．

18.已知函数和的图象交于点和点，并且的图象与轴交于点．

（1）求函数和的解析式；

（2）直接写出何值时，①；②；③．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，学校打算用的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是．求生物园的长和宽．

20.一元二次方程．

（1）若方程有两实数根，求m的范围．

（2）设方程两实根，，且，求m．

六、（本题满分12分）

21.如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴相交于点．过点作轴，交该图象于点．若、．

（1）求该抛物线的对称轴；

（2）求的面积．

七、（本题满分12分）

22.一农户原来种植花生，每公顷产量为3000千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工出花生油50千克），现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980千克，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生产量的增长率．

八、（本题满分14分）

23.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．解答下列问题：（注意：取，）

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

（2）求足球第二次飞出到落地时，该抛物线的表达式；

（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少m?

2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷01【人教版】

数学试卷

考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C.