安徽省六安市2023--2024学年七年级上第一次月考试卷数学试题（沪科版）.docxVIP

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六安市2023--2024学年七年级上第一次月考试卷数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每题4分，共40分）

1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作（????）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算．数据100亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．13

5．在代数式，，中，整式有（????）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b＝0 D．a-b＞0

7．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（????）

A． B． C． D．

8．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

A．23 B．75 C．77 D．139

9．数轴上有0，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示，若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，且=，则关于D点的位置，下列叙述正确的是（???）

??

A．在点A的左边 B．介于点A与点B之间

C．介于点B与点0之间 D．介于点O与点C之间

10．小明经销一种服装，进货价为每件a元．经测算先将进货价提高200%进行标价，元旦前夕又按标价的4折销售，这件服装的实际价格（????）

A．比进货价便宜了0.52a元

B．比进货价高了0.2a元

C．比进货价高了0.8a元

D．与进货价相同

二、填空题（每题5分，共20分）

11．单项式的系数是．

12．多项式是关于x的二次三项式．则m的值是．

13．已知代数式的值与字母x的取值无关，则．

14．下列说法：①比小2的数是；②若，互为相反数，则；③若，，则；④若多项式的值为5，则多项式的值为，其中正确的为（填序号）

三、解答题（60分*）

15．（4分）计算：

(1)；

(2)．

16．（4分）先化简，再求值：，其中，b＝2.

17．（6分）一只小虫从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．

(2)如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？

18．（8分）化简与计算

(1)已知，，求．

(2)已知多项式．若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

19．（8分）某窗户如图，其上方的装饰物由2个半径相同的四分之一圆组成．

(1)求窗户透光部分的面积S（用含a，b的式子表示）；

(2)若a＝4，b＝6，求透光部分的面积S(π≈3)．

20．（10分）电信公司推出两种移动电话计费方法：

方法：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；

方法：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．

现在设通话时间是分钟．

(1)请分别用含的代数式表示计费方法、的通话费用．

(2)用计费方法的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法，则可通话多少分钟？

(3)当通话多少分钟时，两种计费方法产生的费用相差15元？

21．（10分）如图是一个长为，宽为的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

??

(1)用含字母，的代数式表示矩形中空白部分的面积；

(2)当，时，求矩形中空白部分的面积．

22．（10分）？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：？观察下面三个特殊的等式：

将这三个等式的两边相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后回答：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

______

______

（2）探究并计算：______

（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：______．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．A

5．B

6．A

7．C

8．B

9．D

10．B

11．/

12．-2

13．

14．①③④

15．(1)

(2)

16．，原式=13.

17．(1)回到了原点

(2)爬行时间为108秒

18．(1)