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2013届高三理科数学压轴卷（一）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知是虚数单位，复数2是纯虚数，则实数x的值为
iz=(x−1)+(x+1)i
A．−1B．1C．±1D．2
【答案】B
【解析】由题意知2，解得x=1,选B.
x−1=0,x+1≠0
【知识点】本题主要考查复数的性质和应用。
【难度】★
（2）设集合2
U=0,1,2,3,4,5,A=1,2,B=x∈Zx−5x+4＜0,则C(A∪B)
{}{}{}U
A.｛0,1,2,3,｝B.｛5｝C.｛1,2,4｝D.{0,4,5}
【答案】D
2
【解析】B={x∈Zx−5x+4＜0={x∈Z1x4}={2,3},所以AB={1,2,3}，所以
}
ð(AB)={0,4,5}，选D.
U
【知识点】本题主要考查集合的运算。
【难度】★
（3）已知a=(1,2),2a−b=(3,1)，则ab⋅=
2345
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为a=(1,2),2a−b=(3,1)，所以b=2a−(3,1)=2(1,2)−(3,1)=(−1,3)，所以
ab⋅=(1,2)⋅(−1,3)=−1+2×3=5，选D.
【知识点】本题主要考查向量的数量积运算。
【难度】★
（4）抛物线2
y=4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是
7153
A.B.C.D.0
8164
【答案】B
2111
【解析】抛物线的标准方程为，抛物线的焦点坐标为(0,)，准线方程为y=−，因为M到焦
x=y
41616
1
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