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11.下面数据是依据10对X和Y的观察值得到的：
，，
，
假定满足所有的经典线形回归模型的假设。求：
（1）的估计值及其标准差；
（2）可决系数。
解：
（1）
（2）
；
；（）
12.下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。
单位：亿元
地区YGDP地区YGDP
北京1435.79353.3湖北434.09230.7
天津438.45050.4湖南410.79200.0
河北618.313709.5广东2415.531084.4
山西430.55733.4广西282.75955.7
内蒙古347.96091.1海南88.01223.3
辽宁815.711023.5重庆294.54122.5
吉林237.45284.7四川629.010505.3
黑龙江335.07065.0贵州211.92741.9
上海1975.512188.9云南378.64741.3
江苏1894.825741.2西藏11.7342.2
浙江1535.418780.4陕西355.55465.8
安徽401.97364.2甘肃142.12702.4
福建594.09249.1青海43.3783.6
江西281.95500.3宁夏58.8889.2
山东1308.425965.9新疆220.63523.2
河南625.015012.5
要求，以手工和运用Stata软件:
(1)作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意
义；
(2)对所建立的回归方程进行检验；
(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。
（1）散点图如下：
一元线性回归方程为：
所以：（斜率的经济意义：一般情况下，GDP每增加1亿元，各地区税收就增加0.071亿元。）
（2）对回归方程进行检验：
从回归估计的结果来看，模型拟合较好：可决系数。
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