3.3.3整式的加减——去括号（同步课件）-七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）.pptxVIP

3.3.3整式的加减——去括号第3章代数式

教学目标01理解去括号法则，并熟练运用去括号法则进行运算02理解添括号法则，并熟练运用添括号法则进行运算

去括号

问题——用火柴棒按以下方式搭“小鱼”，搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？01课堂引入第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条“小鱼”增加6根，那么搭n条“小鱼”就需要[8+6(n-1)]根火柴棒。

01课堂引入第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成，后面每增加1条“小鱼”就多6根，那么搭n条“小鱼”共需(6n+2)根火柴棒。如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，那么后面每条“小鱼”重复算了2根，减去重复算的所有火柴棒根数，搭n条“小鱼”共需[8n-2(n-1)]根火柴棒。

这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们是相等的，可以通过运算来验证。01课堂引入8+6(n-1)=8+6n-6=6n+2；乘法分配律8n-2(n-1)=8n+(-2)(n-1)=8n+(-2)n+(-2)×(-1)=6n+2。减去一个数等于加上这个数的相反数乘法分配律

在进行整式运算时，我们可以利用运算律把括号去掉，即a+(b+c)=a+b+c；a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c。02知识精讲【总结】去括号的本质是乘法分配律。

02知识精讲去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。去括号eg：+(a-3)=a-3；-(a-3)=-a+3。

a-2(3b+2c-2d)如何去括号？先把括号里的每一项×2，再去括号把括号里的每一项×(-2)的同时，直接去括号02知识精讲法一：a-2(3b+2c-2d)=a-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d法二：a-2(3b+2c-2d)=a-6b-4c+4d

例1-1、去括号：(1)a+(b+c-d)=________；(2)a-(b+c)=________；(3)a-(b-c+d)=________；(4)a-b-(c-d)=________；(5)a+b-(-c-d)=________。a+b+c-da-b-ca-b+c-da-b-c+da-b+c+d03典例精析

例1-2、代数式-[x-(y-z)]去括号后应得（）A．-x+y-zB．-x-y+zC．-x-y-zD．-x+y+z【分析】原式=-(x-y+z)=-x+y-zA【其他小妙招】x前面1个“-”，即-x；y前面2个“-”，即y;z前面3个“-”，即-z。03典例精析

例2-1、去括号：(1)a-2(b+5c)=________________________；(2)a-3(-3b+2c-d)=________________________。a-(2b+10c)=a-2b-10ca-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d先用方法一巩固基础03典例精析

例2-2、下列各项去括号正确的是（）A.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mnB.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4C.ab-5(-a+3)=ab+5a-3D.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2D-3m-3n-mnx2-4x+2y-4ab+5a-15总结——常见两类错误：①符号要变，但没变；②括号前的系数该乘，但漏乘。再用方法二提速03典例精析

例3、化简：(1)(x-2y+1)-(2x-y-1)；(2)2(2x-3y)-3(x+3y)；解：原式=x-2y+1-2x+y+1=(x-2x)+(-2y+y)+(1+1)=-x-y+2解：原式=4x-6y-3x-9y=(4x-3x)+(-6y-9y)=x-15y03典例精析

(3)-3(a-2b-3)-5(a+b-1)；(4)6a2-2[5a-(2a2-a)+a2]。解：原式=-3a+6b+9-5a-5b+503典例精析=(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5)=-8a+b+14解：原式=6a2-2(5a-2a2+a+a2)=6a2-2(6a-a2)=6a2-12a+2a2=(6a2+2a2)-12a=8a2-12a

例4、化简：3(a+b)-7(a+b)-5(x+y)+9(x+y)。先将(a+b)、(x+y)看作整体，合并同类项，再去括号解：原式=-4(a+b)+4(x+y