人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第9章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第1课时.pptVIP

9.2一元一次不等式

第1课时

学前温故新课早知1.不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向.?2.解一元一次方程的步骤:,去括号,,合并同类项,化系数为1.?不变不变改变去分母移项

学前温故新课早知1.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做.?2.解一元一次方程,要根据的性质,将方程逐步化为的形式;而解一元一次不等式,则要根据的性质,将不等式逐步化为或的形式.?3.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(根据不等式的);?(2)去括号(根据);?(3)移项(根据不等式的);?(4)合并(根据);?(5)化未知项的系数为1(根据不等式的).?一元一次不等式等式x=a不等式xaxa性质2去括号法则性质1合并同类项的法则性质2或性质3

学前温故新课早知4.不等式3x+2≥5的解集是()A解去分母,得5x-1-3x3,移项,得5x-3x3+1,合并同类项,得2x4,系数化为1,得x2.在数轴上表示其解集,如图.

121.一元一次不等式的解法【例1】解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.分析不等式的左边可以进行“合并同类项”运算,为便于运算,首先应去分母(在不等式的两边同乘6),然后移项(利用不等式的性质1将未知数的项放在左边,常数项放在右边),最后把系数化为1(利用不等式的性质2或性质3,将不等式变形为xa或xa的形式).解去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6,即4x-2-15x-3≤6.移项,得4x-15x≤6+2+3,即-11x≤11.系数化为1,得x≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:

122.一元一次不等式与方程(组)的相互转化【例2】若关于x的不等式3m-2x5的解集是x2,则实数m的值为.?解析把m作为已知数,解出不等式,再根据不等式的解集意义,得到关于m的式子,解出m.移项,得-2x5-3m.答案3

123456781.下列不等式,是一元一次不等式的是()A.2x-30 B.a2+b20 D.xy答案答案关闭A答案答案关闭A3.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是()A.x≤3 B.x≤-3 C.x≥3 D.x≥-3.0,1 B.0,1,2 C.1,2 D.1答案答案关闭C

123456785.不等式5x+13x-1的解集是.?x-1

123456786.若关于x的方程kx-1=2x的解为正数,则k的取值范围是.?答案解析解析关闭答案解析关闭答案答案关闭(1)x-4≥2(x+2),x-4≥2x+4,x≤-8.2(1-2x)≤4-3x,2-4x≤4-3x,x≥-2.2x-3(x-1)6,2x-3x+36,x-3.