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自相关性实验

姓名：孙红专业：金融工程班级：2学号：20131363051

一、实验目的与要求：

要求目的：1、自相关模型的图形法检验、DW检验、LM检验；

2、用差分法修正序列相关性。

实验数据

中国1980-2007年全社会固定资产投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示。

年份

全社会固定资产投资X

工业增加值Y

年份

全社会固定资产投资X

工业增加值Y

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

910.9

961.0

1230.4

1430.1

1832.9

2543.2

3120.6

3791.7

4753.8

4410.4

4517

5594.5

8080.1

13072.3

1996.5

2048.4

2162.3

2375.6

2789.0

3448.7

3967.0

4585.8

5777.2

6484.0

6858.0

8087.1

10285.5

14188.0

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

17042.1

20019.3

22913.5

24941.1

28406.2

29854.7

32917.7

37213.5

43499.9

55566.6

70477.4

88773.6

109998.2

137323.9

19480.7

24950.6

29447.6

32921.4

34018.4

35861.5

40033.6

43580.6

47431.3

54945.5

65210.0

77230.8

91310.9

107367.2

以教材P155练习题第9题数据为例，估计的模型为lnY=β0+β1lnX+u.

1、检验是否存在自相关

2、如果存在，使用广义差分法、一阶差分法分别修正。

解：1.第一步：建立Workfile和对象，录入变量1980-2007年全社会固定资产投资X和工业增加值Y如图1。

图1

第二步：使用普通最小二乘法估计消费模型得

图2

由于D.W的值为0.379323，小于显著性水平为5%下，样本容量为28的D.W分布的下限的临界值dl=1.33.因此可判定模型存在一阶自相关。

2.广义差分法

首先对原模型做OLS，获得残差e

在EViews中，每次回归的残差存放在、resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。点击工作文件窗口工具栏中的Genr,在弹出的对画框中输入e=resid,点击OK得到残差序列e。

图3

图4

因此，可得到回归方程0.766551

由上式可知=0.766551，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程

Yt-0.766551Yt-1=β1〔1-0.766551〕+β2〔Xt-0.766551Xt-1)+vt

对上式的广义差分方程进行回归，点击EViews主窗口的Quick/EsitimateEquation,在方程输入窗口输入Y-0.766551*Y(-1)cX-0.766551*X(-1),如图5.

图5

图6

回车后可得方程输出结果，如图7。

图7

由图7，可得回归方程

=2056.725+0.724070

(438.8405)(0.025567)

t=(4.686725)(28.32032)

=0.9697(调整后的)=0.9685F=802.0407df=25DW=0.408166

0.7665510.766551

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了一个，为25个，查5％的显著水平的DW统计表可知dL=1.33dU=1.48,模型中DW=0.408dL说明广义查分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数t,F等均到达了理想值

一阶差分法

图8

图9

如图输入D(lny)D(lnx)c可得如图9的分析结果.