2.2平方根第1课时（同步课件）-八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）.pptxVIP

2.2平方根主讲：北师大版八年级上册第2章实数第1课时

学习目标1.理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点)2.会求非负数的算术平方根，并初步了解算术平方根具有双重非负性；(重点)3.经历学习算术平方根概念的过程，理解概念的本质，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性。(难点)

2.小数或小数是有理数；小数是无理数.新课导入1.叫无理数.无限不循环小数有限无限循环无限不循环3.无理数的常见形式:①一般的无限不循环小数；②π及含有π的式子表示的数；③有规律的无限不循环小数；④开方开不尽的数.

问题：x2=2，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？上节课我们已经探究了面积为2的正方形的边长是1.4142135623……，它是一个无理数，但我们无法把小数点后面的数字全部写出来.有没有一种简单的方法表示x，y，w这样的无理数呢？新课导入

做一做：（1）根据勾股定理，结合图形完成填空：?新课讲授探究一：算术平方根2345（2）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？z=2是有理数，x,y,w是无理数.

新课讲授??知识归纳算术平方根的概念

新课讲授试一试：1.你能根据等式122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．?????2.试求出上面问题中的x、y、z、w的值.非平方数的算术平方根只能用根号表示.

新课讲授?????

新课讲授a的算术平方根互为逆运算求非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．是算术平方根的运算符号?x2=a(x≥0)方法归纳算术平方根的求解方法读作：根号a

新课讲授探究二：算术平方根的性质想一想：(1)负数有算术平方根吗？?(2)一个非负数的算术平方根可能是负数吗？不可能，非负数的算术平方根是非负数.

新课讲授知识归纳算数平方根具有双重非负性.(a≥0)非负数算术平方根的性质:正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.

新课讲授??归纳：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

新课讲授探究三：算术平方根的实际应用??

典例分析???????

典例分析例2：如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？?解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°.?

学以致用?BDB4.下列说法正确的是（）A.5是25的算术平方根B.16是4的算术平方根C.-6是(-6)2的算术平方根D.0没有算术平方根A

学以致用?1649-1

学以致用?????

学以致用?

学以致用?11.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

课堂小结平方根1算术平方根的性质算术平方根的概念算术平方根的应用正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.??

作业布置教材习题2.3

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