华东师大版初中数学九年级上册素养测试卷课件合集共10套.ppt

5.(2021浙江绍兴中考,7,★☆☆)如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知

路灯高PO=5m,树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则树的高度

AB是?(????)?A.2mB.3mC.?mD.?mA解析A∵AB∥OP,∴△CAB∽△CPO,∴?=?,∴?=?,∴AB=2m.6.(2024四川资阳雁江二模,6,★☆☆)△ABC中,∠A、∠B均为锐角,且(tanB-

?)(2sinA-?)=0,则△ABC是?(????)A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.至少有一个角是60°的三角形D解析D∵(tanB-?)(2sinA-?)=0,∴tanB-?=0或2sinA-?=0,∴tanB=?或sinA=?,∴∠B=60°或∠A=60°,则△ABC至少有一个角是60°.7.(2023河南开封鼓楼模拟,9,★★☆)如图,A,B,C,D都在正方形网格的格点上,

AC与BD交于点P,则tan∠APB=????对应目标编号M9124001(????)?A.?B.?C.?D.?B解析B如图,找格点E,连结BE,DE,易知BE∥AC.设每个小正方形的边长为1,

由勾股定理可知,BE=?=2?,DE=?=5?,BD=?=?,∴BE2+DE2=BD2,∴∠BED=90°.在Rt△DBE中,tan∠DBE=?=?=?,∵BE∥AC,∴∠DPC=∠DBE,∵∠APB=∠DPC,∴∠APB=∠DBE,∴tan∠APB=tan∠DBE=?.?方法解读????在网格中构造直角三角形的方法(1)在网格中找到一点,使要求的三角函数的锐角在该直角三角形中或在该直角

三角形中能找到与之相等的锐角;(2)利用网格求出各边长;(3)求该锐角的三角函

数值.8.(2024山西晋城阳城一模,7,★★☆)某公路在BC路段限速60km/h(即最高行驶

速度不能超过60km/h),管理部门在距离公路100m处设置了一个速度监测点A,

假设公路是笔直的,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在点A的北偏西60°方

向上,点C在点A的北偏东45°方向上,点A的坐标为(0,-100),则限速路段BC=?(????????)?A.300mB.(100?+100)mC.200?mD.100(?+?)mB解析B∵点A的坐标为(0,-100),∴OA=100m,∵∠AOB=∠AOC=90°,∠BAO

=60°,∠OAC=45°,∴OB=OA·tan60°=100?m,OC=OA=100m,∴BC=OB+OC=(100?+100)m.9.(2024山西长治潞城期末,7,★★☆)如图,考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰

角为60°,斜坡AD的长为5米,坡度i=3∶4,BD长6米,则古塔BC的高度为?(????)A.9?米B.10?米C.(3+10?)米D.(4+9?)米?C解析C如图,过点A作AE⊥BC于E,AF⊥BD,交BD的延长线于F,?∴四边形AEBF是矩形,则AE=FB,∵i=3∶4,∴设AF=3x米,DF=4x米,∴AD=5x米,

∵AD=5米,∴x=1,∴AF=3米,DF=4米,∵BD长6米,∴AE=FB=DF+BD=4+6=10

(米),∵∠CAE=60°,∴CE=AE·tan∠CAE=10?(米),∴BC=BE+CE=(3+10?)米,即古塔BC的高度为(3+10?)米.9.(★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,D从A出发沿AC方

向以1cm/s的速度向终点C匀速运动,过点D作DE∥AB交BC于点E,过点E作EF

⊥BC交AB于点F,当四边形ADEF为菱形时,点D运动的时间为????s.?(????????)?A.?B.?C.?D.?D解析D设经过t秒后,四边形ADEF是菱形,∴AD=DE=tcm,∴CD=(3-t)cm,∵DE∥AB,∴∠ABC=∠DEC,∵∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,∴AB=?=?=5(cm),∵sin∠DEC=sin∠ABC=?=?,∴?=?,∴t=?,故选D.10.(2023湖南娄底中考,12,★★★)我国南宋著名数学家秦

九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了这样的一个结论:三边分别

为a、b、c的△ABC的面积S△ABC=??