高考数学真题题源解密-专题05函数的概念与性质-（解析版）.pdf

高考数学真题题源解密-专题05函数的概念与性质-（解析版）

2023年高考数学真题题源解密(全国卷)

专题05函数的概念与性质

目录一览

①2023真题展现

考向一函数的零点

考向二由函数的奇偶性求参数

②真题考查解读

③近年真题对比

考向一函数的最值

考向二函数的奇偶性、对称性、周期性

考向三判断函数图像

考向四指对数互化

考向五由函数的奇偶性求参数

④命题规律解密

⑤名校模拟探源

⑥易错易混速记

考向一函数的零点

fxx3ax2

a

1．(2023·全国乙卷文数第8题)函数存在3个零点,则的取值范围是()

A．,2B．,3C．4,1D．3,0

【答案】B

【详解】f(x)x3ax2,则f(x)3x2a,

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fxfx

若要存在3个零点,则要存在极大值和极小值,则a0,

aa

x

令f(x)3x2a0,解得3或3,

aa

x,,



33f(x)0

且当时,,

aa

x,



33f(x)0

当,,

aa

ff

fx33

故的极大值为,极小值为,

a

f0aaa



3a20

333

aaa