2.1认识有理数第1课时（同步课件）-七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）.pptxVIP

1.1生活中的立体图形

2.1认识有理数

主讲：

北师大版（2024）七年级上册

第2章有理数及其运算

第1课时

学习目标

1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义（重点）；

2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要（重点）；

3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类（难点）.

新课导入

本章将在小学学习的基础上引人负数，将数的范围扩充到有理数。你将经历从具体情境中抽象出负数的过程，理解有理数运算的意义并进行正确运算，通过归纳、类比、转化等发现一些数学结论，提高运算能力和推理能力，发展应用意识等。

新课讲授

探究一：认识负数

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答对题的得分

答错题的得分

不回答题的得分

第一队

第二队

-3

0

+8

(1)你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：

(2)如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表？

+6

-2

新课讲授

气温为零下7℃~零上5℃.

低于海平面154.31米.

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食品烟酒同比下跌0.5%.

教育文化娱乐同比上涨2.4%.

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“加分与扣分”““零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”

“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。

为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“_”来表示。例如,“加3分”记为+3分,“扣2分”就记为-2分。

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正数和负数的概念

1.像+3,+15,+2.4%，...都是正数，正数前面的“+”可以省略不写.

2.像-2，-8，-0.5%，…都是负数.

3.0既不是正数,也不是负数.

注意：负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反.

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解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；

（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；

（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。

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探究二：有理数的概念及分类

思考·交流：(1)选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？

提示：比如设定160cm为标准，则高出的记作＋，低于的记作－.

(答案不唯一)

(2)你能将所学的数进行分类吗？与同伴进行交流.

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有理数的分类

整数

分数

有理数

整数和分数统称为有理数。

有理数的概念

按定义分类.

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思考·交流：（3）有理数还可以进行其他分类吗？

正有理数

负有理数

正分数

负分数

负整数

正整数

0

有理数

还可以按性质分类.

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有理数分类的“三性”

相对性

正数是相对于负数而言的，整数是相对于分数而言的.

特殊性

0既不是正数也不是负数，但0是整数和自然数.

多属性

同一个数可能属于多个不同的集合，如－3既是负数，也是整数.

在进行数的分类时，要先确定分类标准，分类的标准不同，其结果一般也不相同，注意分类时要做到不重不漏．

典例分析

例1：(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，则逆时针转动5圈表示为________．

(2)若把后退规定为负，则＋102米表示___________，0米表示__________．

(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作________．

－5圈

前进102米

原地不动

－4时

典例分析

学以致用

1．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作()

A．－100元 B．＋100元C．－200元 D．＋200元

A

2．如果汽车向东行驶30米记作＋30米，那么－50米表示()

A．向东行驶50米B．向西行驶50米C.向南行驶50米D．向北行驶50

3.在一次数学测试中，七(2)班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是()

A.美美B.多多C.田田D.乐乐

B

D

学以致用

4．下列说法中，正确的是()

A．正整数和负整数统称整数

B．整数和分数统称有理数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数

D．一个有理数不是正数就是负数

B

5．某食品包装袋上标有“净含量(385±5)克”，这包食品合格的净含量范围是____________