2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（原卷版）(1).docxVIP

2024年高考数学二轮复习测试卷

（北京专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．已知复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知，则（????）

A． B．32 C．495 D．585

4．已知正方体，平面与平面的交线为l，则（????）

A． B． C． D．

5．已知、为双曲线的左，右顶点，点在双曲线上，满足为等腰三角形，顶角为，则双曲线的离心率为（????）

A． B．2 C． D．

6．数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”.它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率.由于，取3为弱率，4为强率，计算得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，….若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推.已知，则（????）

A．8 B．7 C．6 D．5

7．设函数，则是（????）

A．偶函数，且在区间单调递增

B．奇函数，且在区间单调递减

C．偶函数，且在区间单调递增

D．奇函数，且在区间单调递减

8．在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

9．设函数，对于下列四个判断：

①函数的一个周期为；

②函数的值域是；

③函数的图象上存在点，使得其到点的距离为；

④当时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点．

正确的判断是（???）

A．① B．② C．③ D．④

10．投掷一枚均匀的骰子6次，每次掷出的点数可能为1，2，3，4，5，6且概率相等，若存在k使得1到k次的点数之和为6的概率是p，则p的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11．已知平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是.

12．已知，，，，，则.

13．某班在一次考试后分析学生在语文?数学?英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）．

关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论：

①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小；

②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人；

③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学；

④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为．

其中所有正确结论的序号是．

14．已知函数有三个不同的零点，则整数的取值可以是．

15．设等差数列的前项和为，则有以下四个结论：

①若，则

②若，且，则且

③若，且在前16项中，偶数项的和与奇数项的和之比为3:1，则公差为2

④若，且，则和均是的最大值

其中正确命题的序号为.

三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16．（13分）

在中，

(1)求；

(2)若为边上一点，再从条件①?条件②?条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.

条件①：；

条件②：；

条件③：的周长为.

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

17．（14分）

某学校体育课进行投篮练习，投篮地点分为区和区，每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮，在区每投进一球得2分，没有投进得0分；在区每投进一球得3分，没有投进得0分.学生甲在，两区的投篮练习情况统计如下表：

甲

区

区

投篮次数

得分

假设用频率估计概率，且学生甲每次投篮相互独立．

(1)试分别估计甲在区，区投篮命中的概率；

(2)若甲在区投个球，在区投个球，求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率；

(3)若甲在区，区一共投篮次，投篮得分的期望值不低于分，直接写出甲选择在区投篮的最多次数．（结论不要求证明）

18．（13分）

如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形是边长为2的正