2024年新高考Ⅰ卷真题知识点平行模拟卷（考试版A3）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）.docxVIP

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2024年新高考Ⅰ卷真题知识点平行模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：新高考全部内容。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．设复数满足，则（????）

A． B． C．1 D．

3．已知平面向量，，若，则实数（????）

A．-1 B．-2 C．1 D．2

4．若，且，则（????）

A． B． C． D．

5．如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（????）

??

A． B． C． D．

6．已知，函数是上的减函数，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．函数在上的零点个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：1，1，2，3，5，8…，其中从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”.若，则（????）

A．175 B．176 C．177 D．178

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．随机变量，则下列命题中正确的是（????）

A．若，则

B．随机变量X的密度曲线比随机变量的密度曲线更“矮胖”

C．

D．

10．已知，则下列说法正确的是（??）

A．的值域是

B．任意且，都有

C．任意且，都有

D．规定，其中，则

11．数学中的很多符号具有简洁、对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素．如我们熟悉的符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”．在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”．已知点是“曲线”上一点，下列说法中正确的有（）

A．“曲线”关于原点中心对称

B．

C．“曲线”上满足的点有两个

D．的最大值为

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知F，A分别是双曲线的左焦点和右顶点，过点F作垂直于x轴的直线l，交双曲线于M，N两点，若，则双曲线的离心率为.

13．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则.

14．九宫格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏.九宫格分为九个小宫格，某小九宫格如图所示，小明需要在9个小格子中填上1至9中不重复的整数，小明通过推理已经得到了4个小格子中的准确数字，这5个数字未知，且为奇数，则的概率为.

9

7

4

5

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（13分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．

(1)求角；

(2)若，，求的周长．

16．（15分）已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点，．

(1)求椭圆C的方程；

(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求的面积．

17．（15分）如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中，，点为弧的中点，且四点共面.

(1)证明：四点共面；

(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求长.

18．（17分）已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)是否存在，使得曲线关于直线对称，若存在，求的值，若不存在，说明理由.

(3)证明：时，在上不存在极值

19．（17分）对于数列，数列称为数列的差数列或一阶差数列.差数列的差数列，称为的二阶差数列.一般地，的阶差数列的差数列，称为的阶差数列.如果的阶差数列为常数列，而阶差数列不是常数列，那么就称为阶等差数列.

(1)已知