2024年上海高考押题卷（解析版）.docxVIP

2024年上海高考押题卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

考生注意:

1.本场考试时间120分钟,试卷共4页，满分150分，答题纸共2页;

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名:将核对后的条形码贴在指定位置;

3.所有作答必须涂或写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位,在试卷上作答-律不得分;

4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题

一、填空题（满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）

1．设集合，，，则，．

【分析】直接根据补集的运算求解即可．

【解答】解：集合，，，

，．

故答案为：，．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．

2．把复数的共轭复数记作，若，其中为虚数单位，则的模为5．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．

【解答】解：，，

，

模为，

故答案为：5．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

3．已知数列的通项公式，则它的第7项是27，．

【分析】利用数列的通项公式，求解数列的项即可．

【解答】解：数列的通项公式，则它的第7项是：．

．

故答案为：27；4．

【点评】本题考查数列的通项公式的应用，数列项的求法，是基础题．

4．已知展开式中第5项和第6项的二项式系数最大，则其展开式中常数项是．

【分析】由题意，利用二项式系数的性质，求得的值，再求出二项式展开式的通项公式，令的幂指数等于0，求得的值，即可求得展开式中的常数项．

【解答】解：展开式中第5项和第6项的二项式系数最大，

，，

故它的通项公式为．

令，求得，可得其展开式中常数项是，

故答案为：．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于中档题．

5．已知随机变量服从正态分布，，则0.2．

【分析】由正态分布的对称性直接求解．

【解答】解：，

，

．

故答案为：0.2．

【点评】本题主要考查了正态分布曲线的对称性，属于基础题．

6．已知是定义在上的奇函数，当时，，则．

【分析】由已知结合奇函数定义及性质即可分别求解．

【解答】解：因为是定义在上的奇函数，当时，，

所以（2），（2），

由奇函数性质可得，，

则．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了奇函数的定义及性质在函数值求解中的应用，属于基础题．

7．在6张奖券中有张有奖、其余无奖，从中任取2张，至少有1张有奖的概率为，则3．

【分析】由已知可得无奖的有张，然后根据古典概型的概率计算公式建立关系式即可求解．

【解答】解：由已知可得无奖的有张，

因为从中任取2张，至少有1张有奖的概率为，

则没有有奖的概率为，即，

解得，

故答案为：3．

【点评】本题考查了古典概型以及概率计算公式的应用，考查了学生的运算能力，属于基础题．

8．已知圆与圆相切，则1或3．

【分析】利用两个圆相切，列出方程求解即可．

【解答】解：圆与圆相切，

可得，解得或，

故答案为：1或3．

【点评】本题考查两个圆的位置关系的应用，是基础题．

9．已知，，，若对于任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围为，．．

【分析】由对于任意的实数，不等式恒成立，分类讨论求得，的取值范围，再利用绝对值三角不等式可得，从而可得结论．

【解答】解：若对于任意的实数，不等式恒成立，

则，无解；

或，无解；

或；

或，

所以，

所以的最小值为0，

故的取值范围为，．

故答案为：，．

【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式的应用，属于中档题．

10．我国古代数学名著《数书九章》中的一个问题，其意思为“圆木长2丈4尺，圆周长为一丈，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长几丈几尺．”（古制1丈尺）葛藤最少长是尺．

【分析】将圆木看作圆柱体，并沿母线剪开，利用长方形对角线为葛藤生长的最短长度求结果．

【解答】解：将圆柱形圆木沿一条母线剪开，两个侧面展开图沿母线拼接，得如下长方形尺，尺，

所以葛藤最少长为尺．

故答案为：尺．

【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，属于基础题．

11．过双曲线上的任意一点，作双曲线渐近线的平行线，分别交渐近线于点，，若，则双曲线离心率的取值范围是，．

【分析】设为，则，再分别求出过点且与两渐近线平行的直线，接着联立渐近线方程求出两交点，，从而根据建立不等式即可求解．

【解答】解：双曲线的渐近线方程为：，

设为，则过且与渐近线平行的两直线方程为：

，分别联立两渐近线方程，

解得两交点分别为：，，，，

，又，

，

，

，

，

，，又，

，，

故答案为：，．

【点评】本题考查双曲线的几何性质，方程思想，不等式思想，属中档