世界七大数学难题.pdfVIP

世界七大数学难题

1、费尔马大定理

费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类

众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀

尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的算术算术，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺

复兴的时候，复兴的时候，算术算术的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马(PierredeFremat)在在算术算术的关于勾股数问

题的页边上，写下猜想：x^n+y^n=z^n是不可能的(这里n大于2；x，y，z，n都

是非零整数)。此猜想后来就。此猜想后来就称为称为费尔马大定理。费尔马费尔马大定理。费尔马还还写写道道我对此有绝妙的证

明明，，但但此页边此页边太窄太窄写不下写不下。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出

后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n=3,4,5,7四种情形。1847年，库

木木尔尔创立创立代代数数数数论论这一现代重要学科，对许多n(例如100以内)证明了费尔马大

定理，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀

青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马

克(相当于现在160万美元多)，期限1908-2007年。无数人耗尽心力，空留浩叹。

最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。

1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动

了世界，获得费尔兹奖(数学界最高奖)。

历史的新转机发生在1986年年夏夏，，贝贝克克莱莱··瑞波特证明了瑞波特证明了：费尔马大定理：费尔马大定理包含包含在在谷

山丰-志村五朗志村五朗猜想猜想之中。童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7

年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。终于在1993年6月23日

剑桥剑桥大学大学牛顿牛顿研究研究所所的的世纪世纪演讲演讲最后，宣布证明了费尔马大定理。立刻震动世

界，普天同庆。不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。这

个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的

千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。怀尔斯绝境搏斗，毫

无出路。1994年9月19日，星期一的早晨，怀尔斯在思维的闪电中突然找到了迷

失失的的钥匙钥匙：：解答原解答原来就在来就在废墟废墟中中！他热泪夺眶而！他热泪夺眶而出。怀尔斯的历出。怀尔斯的历史性长史性长文文模椭圆

曲线和曲线和费尔马大定理费尔马大定理年5月发表在美国《数学年刊》第142卷，实际占满了

全卷，共五章，130页。1997年6月27日，怀尔斯获得沃尔夫斯克勒10万马克悬

赏大奖。离截止期10年，圆了历史的梦。他还获得沃尔夫奖(1996.3)，美国国家

科学家院奖(1996.6)，费尔兹特别奖(1998.8)。

2、四色问题

四色问题的内容是：四色问题的内容是：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上

不同的颜色。不同的颜色。用数学语言表示，即用数学语言表示，即将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个

区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到

相同的数字。相同的数字。右图)

这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或

有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。

四色猜想