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人教版八年级数学下册课件
第十六章二次根式
16.2二次根式的乘除
(2课时)
第2课时二次根式的除法
自主学习
自主导学
1.二次根式的除法法则:
=√F(a≥0,b0)
2.二次根式化简:
√=源(a≥0,b0)
3.最简二次根式:
(1)被开方数不含分母.
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
(3)分母中不含二次根式.
典例分享
A、=需B、×√=1
cva÷√F=bD.(Vab)2=-ab
∴A选项的结论不正确.
(Vab)2=ab,∴D选项的结论不正确.故选B.
方法感悟
1.二次根式的除法运算可以先把被开方数相除,再化简.
2.二次根式化简可以将被开方数中的分子分母分别开方,再把结果
相除.
3.计算的最后结果要化为最简二次根式(即要满足最简二次根式的
条件).
轻松达标
1.计算√8a÷√2a的结果为(C).
A.V2B.√6aC.2D.4a
2.化简号的结果是(B)·
A.√7B.空c÷D.7
成立时x的取值范围在数轴上可表示为(B).
3等式票=√黑
A.B.C.一】
03-133
4.下列二次根式中,是最简二次根式的是(C).
A.V0.1B.云C.√2D.V8
5.去掉分母中的根号后变形得(D).
A.4bB.2√bC÷VbD
6.下列运算正确的是(B).
A.2√7×3√7=6√7
B、=沿==
c=√F=√F=3
D.√15÷√5×√3=√15÷√15=1
A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.绝对值相等
能力提升
9.【材料阅读】把分母中的根号化去,将分母转化为有理数的过程,叫
做分母有理化.
例:化简
解:=0241625=√Z-1.
上述化简过程,就是进行分母有理化.
【问题解决】
2+√3
(1)化简2一的结果为
进行分母有理化的结果为
(2)猜想:若n是正整数,则+
√n+1-vn.
答案]a=号,b=
中考链接
A√B.V4C.Va2D.Va+b
11.(2022·随州)已知m为正整数,若√189m是整数,则根据
正整数,若
300
是大于1的整数,则n的最小值为3,最大值为_75.
Nn
完成本课时对应的习题
感谢大家欣赏
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