高中一年级上学期数学《指数函数的图象和性质》教学课件.pptx

4.2.2指数函数的图象和性质

目录复习回顾引入新课1探索图象抽象性质2总结概括升华理解3拓展提升小结回顾4

复习回顾引入新课

复习回顾引入新课问题1：请回顾指数函数的概念.一般地，函数（，且）叫做指数函数，其中指数是自变量，定义域是.问题2：类比幂函数的研究过程，我们应该借助什么来研究其性质呢？需经历什么历程呢？应借助函数的图象来研究性质，性质主要包含定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等，并经历画出具体函数的图象观察、比较不同函数的图象归纳共同特征.

探索图象抽象性质

探索图象抽象性质研究指数函数.定义域是；值域是？不具有奇偶性；单调性？

探索图象抽象性质问题3：请同学们完成，的对应值表，并用描点法作出的图象.观察图象，探究函数的性质.-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8320.250.5124

探索图象抽象性质问题3：请同学们完成，的对应值表，并用描点法作出的图象.观察图象，探究函数的性质.定义域值域单调性增函数

探索图象抽象性质问题4：请同学们画出的图象.观察图象，探究函数的性质.定义域值域单调性减函数

探索图象抽象性质追问：你是如何画出的图象的？方法1描点法画图.方法2利用对称性画图.

探索图象抽象性质因为，点与点关于轴对称，所以函数图象上任意一点关于轴的对称点都在函数的图象上，反之亦然.追问：你是如何画出的图象的？

探索图象抽象性质问题5：在同一平面直角坐标系中，画出，的图象.

探索图象抽象性质问题6：请猜想，的图象形状.由前面的指数函数图象的特点：图象与、图象类似，都是增函数，且过点；图象与、图象类似，都是减函数，且过点.

探索图象抽象性质问题7：请继续作底数不同的指数函数图象，并观察函数图象的位置、公共点和变化趋势，有哪些共性？当时，函数图象为减函数，且过点；当时，函数图象为增函数，且过点.

总结概括升华理解

总结概括升华理解图象性质①定义域：②值域：③定点：④在上单调递增在上单调递减⑤非奇非偶函数⑥当时，；当时，；当时，；当时，；问题8：请结合图象概括出指数函数的性质.

总结概括升华理解问题9：由以上性质，指数函数的图象还有哪些特点？①函数图象都在轴的上方，轴是指数函数的渐近线；②函数与的图象关于轴对称.

例1比较下列各题中两个值的大小：（1），；（2），；(3)，；解析：（1）要比较与的大小，可联想到指数函数，因为，所以在单调递增，又因为2.53，所以；（2）因为指数函数在单调递减，所以；（3）由指数函数的性质知：，，所以；（4）利用在单调递增，所以.(