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CUMCM2003A题SARS的传播

CUMCM2003A题SARS的传播SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome，严重急性呼吸道综合症，俗称：

非典型肺炎)是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。

SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。

请你们对SARS的传播建立数学模型，具体要求如下：

1)对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。

2)建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里?对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：

提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。

附件2提供的数据供参考。

3)收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。

附件3提供的数据供参考。

4)给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。

B题露天矿生产的车辆安排铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。

许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车(以下简称电铲)装车、电动轮自卸卡车(以下简称卡车)运输来完成。

提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。

露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。

一般来说，平均铁含量不低于25％的为矿石，否则为岩石。

每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量(称为晶位)都是已知的。

每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。

卸货地点(以下简称卸点)有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场(以下简称倒装场)和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。

从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量(假设要求都为29．5％1％，称为品位限制)搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次(8小时)内满足品位限制即可。

从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。

卡车的平均卸车时间为3分钟。

所用卡车载重量为154吨，平均时速28。

卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。

发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。

卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。

电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。

卡车每...